Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường THCS Lê Văn Thiêm năm học 2024 có đáp án

16 câu · Đề thi Toán vào lớp 6

2/16 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 14 câu còn lại.

Câu 1

3 giờ 45 phút = … giờ. Số thập phân thích hợp điền vào chỗ chấm (…) là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Phân số $\frac{65}{10}$ gấp số 0,65 mấy lần?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Hai số a và b có a – b = 45,9 và $\frac{a}{b} = \frac{5}{2}$ . Vậy số a là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Một hình tròn có diện tích là 12,56 cm². Chu vi của hình tròn đó là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Hai số có trung bình cộng là 13,9 và hiệu hai số là 4,8. Số bé là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có thề tích là 3,6 m³, chiều dài 2 m, chiều rộng 1,5 m. Vậy chiều cao của bể nước đó là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Nếu 6 người cùng làm một công việc thì xong trong 15 ngày. Biết mức làm của mỗi người đêu như nhau thì muốn làm xong công việc đó trong 10 ngày cần phải bổ sung thêm số người là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Biết 15% của a là 4,5. Số a là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Lúc 6 giờ sáng, một xe tải đi từ A để đến B với vận tốc trung bình 56 km/h. Lúc 7 giờ sáng cùng ngày, một xe khách đi từ B đến A với vận tốc trung bình 60 km/h. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mây giờ? (biết rằng quãng đường AB dài 346 km).

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Diện tích của một hình chữ nhật thay đổi thế nào nếu đồng thời tăng chiều dài thêm 20% và giảm chiều rộng đi 10% độ dài của nó?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Trên một đoạn đường thẳng có độ dài 1,5 km người ta trồng cây bóng mát hai bên đường. Biết rằng cứ hai cây liền nhau đều cách nhau 6 m và hai bên đầu đường đều trồng cây. Hỏi người ta đã trồng tất cả bao nhiêu cây trên đoạn đường đó?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Hiện nay, tuổi mẹ gấp 5 lần tuồi con. Khi tuổi con bằng tuổi mẹ hiện nay thì tồng số tuổi của hai mẹ con là 84 tuổi. Tuổi con hiện nay là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Có bao nhiêu số tự nhiên khác 0 nhỏ hơn 1 000 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 5?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Số tiếp theo của dãy số 4; 6; 10; 14; 22; 26; 34; … là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Câu tự luận

a) Tính bằng cách hơp lý: $8 \frac{14}{17} + (6 \frac{3}{17} - 5 \frac{2}{3})$

b) Tìm x, biết: 6 + 7 + 8 + 9 + … + x = 195 (các số hạng là các số tự nhiên liên tiếp)

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Phương pháp

a) Khi thực hiện cộng (trừ) hỗn số, ta có thể tính nhanh bằng cách cộng (trừ) phần nguyên với phần nguyên, phần thập phân với phần thập phân (Nếu phần thập phân có mẫu số giống nhau)

b) Áp dụng công thức:

Số số hạng của dãy số = (Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1

Tổng của dãy số cách đều = (số hạng đầu + số hạng cuối) × số số hạng : 2

Lời giải

a) Tính bằng cách hơp lý: b) Tìm x, biết: 6 + 7 + 8 + 9 + … + x = 195 (các số hạng là các số tự nhiên liên tiếp) (ảnh 1)

b) 6 + 7 + 8 + 9 + … + x = 195

Ta có:

Số số hạng = (x – 6) : 1 + 1 = x – 5

Áp dụng công thức: Tổng của dãy số cách đều = (số hạng đầu + số hạng cuối) × số số hạng : 2

Ta có:

195 = (6 + x) × (x – 5) : 2

(6 + x) × (x – 5) : 2 = 195

(6 + x) × (x – 5) = 390

x × x + 6 × x – 5 × x – 30 = 390

x × x + (6 – 5) × x – 30 = 390

x × x + x – 30 = 390

x × x + x = 420

x × (x + 1) = 420 (tích của hai số tự nhiên liên tiếp là 420)

Vậy x = 20 (vì 20 × 21 = 420)

Câu 16

Câu tự luận

Cho hình vuông ABCD. Trên AB lấy điểm M sao cho AM = MB, nối M với D, M với C.

a) Hỏi diện tích hình tam giác DMC gấp mấy lần diện tích hình tam giác DMA?

b) AC cắt MD tại N. Biết diện tích tam giác AND là 5 cm2. Tính diện tích hình vuông ABCD.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Phương pháp

a) Tìm mối liên hệ giữa diện tích hình tam giác DMC và diện tích hình tam giác DMA

b) Tìm mối liên hệ giữa diện tích hình tam giác AND và diện tích các hình tam giác khác rồi tính.

Lời giải

a) Ta có hình vẽ:

Cho hình vuông ABCD. Trên AB lấy điểm M sao cho AM = MB, nối M với D, M với C. a) Hỏi diện tích hình tam giác DMC gấp mấy lần diện tích hình tam giác DMA? b) AC cắt MD tại N. Biết diện tích tam giác AND là 5 cm2. Tính diện tích hình vuông ABCD. (ảnh 1)

Ta có: AM = MB = $\frac{1}{2}$ AB = $\frac{1}{2}$ DC

Hay DC = 2 × AM

Tam giác DMC có đường cao kẻ từ đỉnh M vuông góc với cạnh DC có độ dài bằng cạnh AD.

Diện tích tam giác DMC là:

$\frac{A D \times D C}{2} = \frac{A D \times 2 \times A M}{2}$ = AD × AM

Diện tích tam giác DMA là:

$\frac{A D \times A M}{2}$

Vậy diện tích tam giác DMC gấp 2 lần diện tích tam giác DMA

b) AC cắt MD tại N.

Kẻ đường cao AH từ đỉnh A vuông góc với cạnh MD; đường cao CO từ đỉnh C vuông góc với cạnh MD.

Ta có: CO = 2 AH. (Vì diện tích tam giác DMC = 2 × diện tích tam giác DMA; tam giác DMC và tam giác DMA có cùng cạnh đáy MD)

Diện tích tam giác DMA = Diện tích tam giác CMA (Vì 2 tam giác này có chiều cao AD = BC và có chung cạnh đáy AM)

Nên diện tích tam giác AND = Diện tích tam giác CNM = 5 cm² (Vì cùng bằng diện tích tam giác DMA – diện tích tam giác ANM

Diện tích tam giác ANM = Diện tích tam giác CNM : 2 = $\frac{5}{2}$ cm² (Vì 2 tam giác này có chiều cao CO = 2 AH và có chung cạnh đáy MN)

Diện tích tam giác DMA = Diện tích tam giác ANM + Diện tích tam giác AND = $\frac{5}{2}$ + 5 = $\frac{15}{2}$ cm²

Diện tích tam giác DMC là: $\frac{15}{2}$ × 2 = 15 (cm²)

Diện tích tam giác CBM = Diện tích tam giác DMA = $\frac{15}{2}$ cm² (Vì 2 tam giác này có chiều cao AD = BC và có cạnh đáy AM = MN)

Diện tích hình vuông ABCD là:

$15 + \frac{15}{2} + \frac{15}{2}$ = 30 (cm²)

Đáp số: a) 2 lần

b) 30 cm²