Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành có đáp án - Đề 1

10 câu · Đề thi Toán vào lớp 6

2/10 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 8 câu còn lại.

Câu 1

Tính 2,34 × 34,5 + $\frac{55}{67}$ + 23,4 × 6,54 + $\frac{12}{67}$

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Một người đi bán cam. Lần một bán được $\frac{2}{5}$ tổng số cam, lần hai bán được $\frac{1}{3}$ tổng số cam, lầ ba bán nốt 36 quả cuối. Tính tổng số cam người đó mang đi bán.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Hằng ngày, Nam đạp xe đi học với vận tốc 12 km/giờ. Nhà Nam cách trường 3 km mà bạn phải đến trường lúc 7 giờ 20 phút. Hỏi muộn nhất là mấy giờ Nam phải ra khỏi nhà?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Một bể cá hình lập phương có cạnh 25 cm đã sử dụng 60% thể tích bể để chứa nước. Một lượng nước bị bốc hơi làm mực nước trong bể giảm đi 70 mm. Lượng nước còn lại trong bể là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Trung bình cộng của bốn số là 49. Tổng của số thứ nhất, số thứ hai và số thứ ba là 87. Tìm số thứ tư.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 109

Câu 6

Cho phân số $\frac{14}{17}$ . Hỏi cùng thêm vào cả tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để được phân số mới có giá trị bằng $\frac{6}{7}$ .

Đáp án và lời giải

Đáp án: 4 đơn vị

Câu 7

Nhà Trang có một ao thả cá với bề mặt ao là một hình tròn. Năm nay, nhà Trang dự định mở rộng ao thả cá, do đó đường kính bề mặt ao sẽ tăng lên 15% so với lúc đầu. Hỏi diện tích bề mặt ao cá đã tăng lên bao nhiêu phần trăm.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 32,25%

Câu 8

Câu tự luận

Cho tam giác ABC có diện tích bằng 25 cm². Kéo dài AB một đoạn AM = AB, kéo dài AC một đoạn AP = AC, kéo dài BC một đoạn CN = CB. Tính diện tích tam giác MNP.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

S_ACN = S_ABC = 25 cm² (Chung chiều cao hạ từ A xuống BN đáy BC = CN)

S_ABN = S_ABC + S_ACN = 25 + 25 = 50 (cm²)

S_AMN = S_ABN = 50 cm² (Chung chiều cao hạ từ N xuống BM, đáy AB = AM)

S_BMN = S_ABN + S_AMN = 50 + 50 = 100 (cm²)

S_ABP = S_ABC = 25 cm² (Chung chiều cao hạ từ B xuống PC đáy AP = AC)

S_APM = S_ABP = 25 cm² (Chung chiều cao hạ từ P xuống BM, đáy AB = AM)

S_BMP = S_ABP + S_APM = 25 + 25 = 50 (cm²)

S_BNP = 2 × S_PBC = 4 × S_ABC = 100 (cm²)

Suy ra S_MNP = S_BMN + S_BMP – S_BNP = 100 + 50 – 100 = 50 (cm²)

Câu 9

Câu tự luận

Bạn Nga cất các con thú nhồi bông của mình trong ba chiếc hộp. Bạn Nga nhận thấy: số thú bông ở hộp thứ nhất bằng $\frac{2}{5}$ tổng số thú bông trong ba hộp; số thú bông ở hộp thứ hai bằng $\frac{1}{3}$ số thú bông trong hai hộp còn lại. Biết hộp thứ ba chứa nhiều hơn hộp thứ hai là 4 con thú bông. Hỏi:

a) Số thú bông trong hộp thứ hai chiếm bao nhiêu phần số thú bông trong cả ba hộp?

b) Tìm số thú bông có trong hộp thứ nhất.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Vì số thú bông ở hộp thứ hai bằng $\frac{1}{3}$ số thú bông trong hai hộp còn lại nên số thú bông ở hộp thứ hai bằng $\frac{1}{3 + 1}$ = $\frac{1}{4}$ số thú bông trong cả ba hộp.

b) Số thú bông trong hộp thứ ba bằng:

1 - $\frac{2}{5}$ - $\frac{1}{4}$ = $\frac{7}{20}$ (số thú bông trong cả ba hộp)

4 con thú bông tương ứng với:

$\frac{7}{20} - \frac{1}{4} = \frac{1}{10}$ (số thú bông trong cả ba hộp)

Tổng số thú bông trong cả ba hộp là:

4 : 1 × 10 = 40 (con)

Số thú bông có trong hộp thứ nhất là:

40 × 2 : 5 = 16 (con)

Đáp số: a) $\frac{1}{4}$ số thú bông trong ba hộp

b) 16 con

Câu 10

Hằng ngày cứ 7 giờ 5 phút sáng, Đạt di chuyển từ nhà đến trường Nguyễn Tất Thành. Nếu Đạt đi xe đạp với vận tốc 12 km/giờ thì đến lớp sớm hơn 5 phút so với giờ vào học. Nếu Đạt được bố chở bằng xe máy với vận tốc 40 km/giờ thì Đạt đến sớm 19 phút so với giờ vào học.

Hỏi trường Nguyễn Tất Thành vào học lúc mấy giờ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 7 giờ 30 phút