Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành năm học 2024 có đáp án

12 câu · Đề thi Toán vào lớp 6

3/12 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 9 câu còn lại.

Câu 1

Kết quả phép tính 17,2 × 95 + 17,2 × 5 bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Sau khi kiểm tra 1000 sản phẩm xuất xưởng, người ta nhận thấy có 8 sản phẩm bị lỗi. Tỉ số phần trăm của số sản phẩm bị lỗi và số sản phẩm đã được kiểm tra là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Trong phòng thi có 24 thí sinh. Biết $\frac{1}{2}$ số thí sinh nam bằng số thí sinh nữ. Số thí sinh nam trong phòng thi đó là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Đề gốc thiếu hình của câu này, đang bổ sung

Tại nhà bóng của một khu vui chơi, các nhân viên đã thống kê số lượng bóng theo màu của 2000 quả bóng và vẽ được biểu đồ sau:

Số lượng bóng màu đỏ trong số 2000 quả bóng đó là

A
200 quả
B
600 quả
C
40 quả
D
400 quả

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 5

Một cái bể nước có lòng bể dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 2m; chiều rộng bằng 1m và chiều cao bằng $\frac{1}{2}$ chiều dài. Hiện tại, bể đang chứa 1100 lít nước. Để vừa đầy bể, cần bơm thêm số lít nước nữa là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Bạn An vẽ một hình trái tim bằng cách sau: vẽ một hình vuông cạnh 20 cm, sau đó vẽ hai đường tròn có đường kính lần lượt là hai cạnh kể nhau của hình vuông, rồi tô màu (xem hình minh họa dưới đây).

Diện tích hình trái tim đó là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Hiện nay, tổng số tuổi của hai anh em là 20 tuổi. Biết số tuổi của anh hơn số tuổi của em là 4 tuổi. Tính số tuổi của em hiện nay.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 8 tuổi

Câu 8

Một đội có 15 người thì hoàn thành công việc được giao trong 20 ngày. Hỏi nếu đội có 10 người thì sẽ hoàn thành công việc đó trong bao nhiêu ngày? (Năng suất của mỗi người là như nhau)

Đáp án và lời giải

Đáp án: 30 ngày

Câu 9

Một ô tô chở học sinh lớp 6A của Trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành đi dã ngoại xuất phát từ trường lúc 6 giờ 30 phút với vận tốc 50 km/giờ. Khi đến khu dã ngoại, học sinh tham gia các hoạt động trải nghiệm trong 3 giờ. Sau đó, ô tô chở học sinh quay về với vận tốc 40 km/giờ và về đến trường lúc 10 giờ 24 phút cùng ngày. Biết quãng đường đi và quãng đường về bằng nhau. Tính quãng đường từ trường đến khu dã ngoại.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 20 km

Câu 10

Cho hình minh họa bên. Biết có tất cả 12 hình vuông nhỏ, mỗi hình vuông nhỏ có diện tích là 16cm². Tính diện tích của phần tô màu đậm theo đơn vị xăng-ti-mét vuông.

Cho hình minh họa bên. Biết có tất cả 12 hình vuông nhỏ, mỗi hình vuông nhỏ có diện tích là 16cm2. Tính diện tích của phần tô màu đậm theo đơn vị xăng-ti-mét vuông. (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: 48cm 2

Câu 11

Câu tự luận

Đầu năm học, câu lạc bộ “Em yêu Toán" có 30 học sinh nữ và chiếm 60% tổng số học sinh của câu lạc bộ đó.

1. Tính số học sinh nam của câu lạc bộ “Em yêu Toán”.

2. Hết học kì I, câu lạc bộ “Em yêu Toán” không có học sinh nào chuyển đi mà có một số học sinh nữ và một số học sinh nam từ các câu lạc bộ khác cùng chuyển sang câu lạc bộ này. Số học sinh nam và số học sinh nữ chuyển đến như nhau. Khi đó, số học sinh nữ bằng 140% số học sinh nam. Tính số học sinh nữ đã chuyển đến.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Lời giải:

Tổng số học sinh của câu lạc bộ là:

30 × 100 : 60 = 50 (học sinh)

Số học sinh nam của câu lạc bộ là:

50 – 30 = 20 (học sinh)

Ban đầu, hiệu số học sinh nữ và số học sinh nam là:

30 - 20 =10 (học sinh)

Vì số học sinh nữ và số học sinh nam chuyển đến như nhau nên hiệu số học sinh nữ và số học nam không thay đổi.

Đổi 140% = $\frac{7}{5}$ , số học sinh bằng $\frac{7}{5}$ số học sinh nam.

Số học sinh nữ lúc sau là:

10 – (7 – 5) × 7 = 35 (học sinh)

Số học sinh nữ đã chuyển đến là:

35 – 30 = 5 (học sinh)

Đáp số: a) 20 học sinh

b) 5 học sinh

Câu 12

Câu tự luận

Cho hình thang ABCD (AB và CD là hai cạnh đáy), CD = 2 × AB.

Trên đoạn thẳng AC lấy điểm M sao cho AM = MC. Trên đoạn thẳng DM lấy điểm N sao cho MN = 2 × DN. Kéo dài AN cắt DC tại P.

Biết diện tích hình tam giác ABC bằng 60cm.

1. Tính diện tích hình thang ABCD.

2. Tính diện tích tam giác DNP.

Cho hình thang ABCD (AB và CD là hai cạnh đáy), CD = 2 × AB. Trên đoạn thẳng AC lấy điểm M sao cho AM = MC. Trên đoạn thẳng DM lấy điểm N sao cho MN = 2 × DN. Kéo dài AN cắt DC tại P. Biết diện tích hình tam giác ABC bằng 60cm. 1. Tính diện tích hình thang ABCD. 2. Tính diện tích tam giác DNP. (ảnh 1)

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Vì AB song song với CD nên hai tam giác ABC và ADC có chiều cao bằng nhau.

S_ADC = 2 × S_ABC = 2 × 60 = 120 (cm²) (Vì CD = 2 × AB và chiều cao bằng nhau).

Do đó, S_ABCD = S_ABC + S_ADC = 60 + 120 = 180 (cm²)

Nối điểm N với điểm C.

Ta có S_DAM = S_DCM = $\frac{1}{2}$ × S_ADC = $\frac{1}{2}$ × 120 = 60 (cm²) (Vì MN = 2 × DN và chung chiều cao hạ từ D xuống AC).

S_DAN = $\frac{1}{3}$ × S_DAM = $\frac{1}{3}$ × 60 = 20 (cm²) (Vì MN = 2 × DN nên DN = $\frac{1}{3}$ DM và chung chiều cao hạ từ A xuống DM).

Suy ra, S_NAM = S_DAM – S_DAN = 60 – 20 = 40 (m²)

Có S_NAM – S_NCM = 40 (cm²) (AM = CM, chung chiều cao hạ từ N xuống AC)

Do đó S_ANC = S_NAM + S_NCM= 40 + 40 = 80 (cm²)

Mà S_DAM – S_NAM = S_DCM - S_NCM nên S_DAN = S_DCN = 2 (cm²)

Ta có $\frac{S_{D A N}}{S_{A N C}} = \frac{20}{80} = \frac{1}{4}$ nên chiều cao hạ từ D xuống AN bằng $\frac{1}{4}$ chiều cao hạ từ C xuống AN.

Có S_DNP = $\frac{1}{4}$ × S_CNP (chung đáy NP và chiều cao hạ từ D xuống AN bằng $\frac{1}{4}$ chiều cao hạ từ C xuống AN).

Mà SNDP + SNCP = SDCN nên SDNP = $\frac{1}{5}$ × SDCN = $\frac{1}{5}$ × 20 = 4 (cm²)

Đáp số: a) S_ABCD = 180cm²

b) S_DNP = 4 cm²