Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026-2027 (Chung) Sở Cần Thơ (có đáp án)

a) Ta có: $M=3\sqrt{147}-4\sqrt{12}-2\sqrt{27}=21\sqrt{3}-8\sqrt{3}-6\sqrt{3}=7\sqrt{3}$.

b) $\oplus$ Ta có bảng giá trị như sau:

$\oplus$ Biểu diễn trên hệ trục tọa độ:

M=3147​ −412​ −227​. b) Vẽ đồ thị hàm số $y=-\frac{3}{2}{x}^2$. (ảnh 1)">

a) Vì phương trình có 2 nghiệm $x_1,x_2$ nên theo hệ thức Viète ta được: $\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=3\\ x_1{x}_2=-9\end{array}$.

Ta biến đổi biến biểu thức:

$P=\frac{x_1}{x_2-5}+\frac{x_2}{x_1-5}=\frac{x_1\left(x_1-5\right)+x_2\left(x_2-5\right)}{\left(x_1-5\right)\left(x_2-5\right)}$

$=\frac{x_1^2+x_2^2-5\left(x_1+x_2\right)}{x_1{x}_2-5\left(x_1+x_2\right)+25}$

$=\frac{{\left(x_1+x_2\right)}^2-2x_1{x}_2-5\left(x_1+x_2\right)}{x_1{x}_2-5\left(x_1+x_2\right)+25}$

$=\frac{3^2-2\cdot \left(-9\right)-5\cdot 3}{-9-5\cdot 3+25}=12.$

Vậy $P=12$.

b) $\oplus$ Gọi $x,y$ (triệu /m2) lần lượt là tiền vật liệu và tiền công thợ mà bác Năm dự tính cho mỗi mét vuông xây dựng. Điều kiện: $x>0,y>0$.

$\oplus$ Suy ra với 80m² thì tổng chi phí dự tính ban đầu là: $80x+80y$ (triệu) nên ta có phương trình:

$80x+80y=640$ hay $x+y=8$ (1).

$\oplus$ Vì giá vật liệu tăng lên 10% cho mỗi m² và tiền công thợ cho mỗi m2 giảm 10% so với dự tính nên ta có tổng chi phí lúc sau là: $80\cdot \left(x+10\%x\right)+80\cdot \left(y-10\%y\right)=88x+72y$ (triệu) nên ta có phương trình: $88x+72y=672$ hay $11x+9y=84$ (2).

$\oplus$ Vì vậy ta có hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}x+y=8\\ 11x+9y=84\end{array}.$

Giải hệ phương trình ta được $\{\begin{array}{l}x=6\\ y=2\end{array}$.

$\oplus$ Vậy thực tế bác Năm trả 6,6 triệu tiền vật liệu và 1,8 triệu tiền công thợ cho mỗi mét vuông.

$\oplus$ Gọi kết quả của phép thử là $\left(a;b\right)$ với $a,b$ lần lượt là số trên thẻ của bạn Minh và bạn Hùng. Ta có không gian mẫu của phép thử là:

$$\Omega =\left\{\left(1;2\right);\left(1;5\right);\left(1;7\right);\left(2;1\right);\left(2;5\right);\left(2;7\right),\left(5;1\right),\left(5;2\right);\left(5;7\right);\left(7;1\right);\left(7;2\right);\left(7;5\right)\right\}$$

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là: $n\left(\Omega \right)=12$.

$\oplus$ Các kết quả thuận lợi cho biến cố là:

$$\left\{\left(1;5\right);\left(1;7\right);\left(5;1\right);\left(5;7\right);\left(7;1\right);\left(7;5\right)\right\}$$.

Suy ra số kết quả thuận lợi của biến cố là $n=6$.

⊕ Vậy xác suất của biến cố ở đề bài là: $P=\frac{n}{n\left(\Omega \right)}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$.

ANOC là: \({S_{ANOC}} = (ảnh 1)">

a) Ta có: \(OA \bot BC\) (vì theo tính chất hai tiếp tuyến đồng quy) suy ra $\widehat{BKA}=90^{\circ }$ nên 3 điểm $B,K,A$ cùng thuộc một đường tròn đường kính $AB$.

Mặt khác, ta có $\widehat{BED}=90^{\circ }$ (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên $\widehat{BEA}=180^{\circ }-\widehat{BED}=90^{\circ }$ suy ra 3 điểm $B,E,A$ cùng thuộc một đường tròn đường kính $AB$.

Vậy 4 điểm $B,A,E,K$ cùng thuộc một đường tròn đường kính $AB$

b) Ta có: $\widehat{ABE}=\widehat{ADB}$ (cùng phụ $\widehat{EBD}$) và $\widehat{BAE}=\widehat{BAD}$

Do đó $\Delta ABE\backsim \Delta ADB$ (g.g) nên $\frac{AB}{AD}=\frac{AE}{AB}$ suy ra $A{B}^2=AD\cdot AE$.

Ta cũng chứng minh được $\Delta ABO\backsim \Delta AKB$ (g.g) nên $$\frac{AB}{AK}=\frac{AO}{AB}$$ suy ra $A{B}^2=AK\cdot AO$.

Vậy $AD\cdot AE=AK\cdot AO$.

c) ⊕ Gọi $S$ là giao điểm của $CD$ với $AB$.

Ta có $AO//SD$ nên theo tính chất đường trung bình ta được $SA=AB$.

Vì $CH//AB$ nên theo hệ quả định lí Thales ta thu được: $\frac{CM}{SA}=\frac{MH}{AB}\left(=\frac{MD}{AD}\right)$

Mà $SA=AB$ cho nên $CM=MH$.

Tương tự, ta có: $\frac{MH}{NB}=\frac{CM}{AN}\left(=\frac{IM}{IN}\right)$ mà $CM=MH$ suy ra $AN=NB$.

⊕ Gọi diện tích tứ giác $ANOC$; $\Delta ABO,\Delta AOC,\Delta ANO$ lần lượt là: $S_{ANOC}$; $S_{ABO},S_{AOC},S_{ANO}$.

Ta có: $S_{ACO}=\frac{1}{2}\cdot OC\cdot AC=\frac{1}{2}\cdot R\cdot \sqrt{4R^2-R^2}=\frac{\sqrt{3}{R}^2}{2}$.

           $S_{ACO}=S_{ABO}=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot OB=\frac{1}{2}\cdot 2AN\cdot OB=2S_{ANO}$ suy ra $S_{ANO}=\frac{\sqrt{3}{R}^2}{4}$.

⊕ Vậy diện tích tứ giác $ANOC$ là: $S_{ANOC}=S_{AOC}+S_{ANO}=\frac{3\sqrt{3}{R}^2}{4}$.