Trắc nghiệm Toán 11 cánh diều bài 1 Dãy số có đáp án

Câu 1

Tìm công thức tính số hạng tổng quát un theo n của dãy số sau

{u_{1} = 2 u_{n + 1} = 2 u_{n}

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát

u_{n} = \frac{2 n + 1}{n + 2}

. Số

\frac{167}{84}

là số hạng thứ mấy?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Tìm công thức tính số hạng tổng quát

u_{n}

theo n của dãy số sau

{u_{1} = 3 u_{n + 1} = u_{n} + 2

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Xét tính tăng giảm của dãy số (

u_{n}

) biết:

u_{n} = \frac{n - 1}{n + 1}

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (

u_{n}

), biết:

u_{n} = \frac{2 n - 13}{3 n - 2}

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Cho dãy số (

u_{n}

) với

{u_{1} = 1 u_{n + 1} = u_{n} + (- 1)^{2 n + 1}

Số hạng tổng quát

u_{n}

của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Cho dãy số

u_{n} = \frac{7 n + 5}{5 n + 7}

. Tìm mệnh đề đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:

u_{n} = \frac{3 n ^{2} - 2 n + 1}{n + 1}

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:

u_{n} = n - n^{2} - 1

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Cho dãy số (

u_{n}

) xác định bởi

{u_{1} = 11 u_{n + 1} = 10 u_{n} + 1 - 9 n

. Tìm số hạng tổng quát un theo n.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Đáp án do AI giải

Xét tính tăng giảm của dãy số (

u_{n}

) biết

u_{n} = \frac{1}{n} - 2

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Xét tính tăng hay giảm và bị chặn của dãy số :

u_{n} = \frac{2 n - 1}{n + 3}; n \in

N*

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Xét tính bị chặn của dãy số (

u_{n}

) biết:

u_{n} = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{n ( n + 1 )}

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Xét tính tăng giảm của dãy số (

u_{n}

) với

u_{n} = \frac{n}{2 ^{n}}

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Cho dãy số (

u_{n}

) biết

u_{n} = \frac{5 ^{n}}{n ^{2}}

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Cho dãy số (

u_{n}

) với

{u_{1} = 1 u_{n + 1} = u_{n} + n^{2}

. Số hạng tổng quát

u_{n}

của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Cho dãy số (

u_{n}

) với

{u_{1} = 2 u_{n + 10} - u_{n} = 2 n - 1

Số hạng tổng quát

u_{n}

của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Cho dãy số (

u_{n}

) biết

u_{n} = \frac{1}{2} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2 ^{2}} + \frac{1}{3 ^{2}} + ... + \frac{1}{n ^{2}}

. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Cho dãy số có 4 số hạng đầu là: −1,3,19,53. Hãy tìm một quy luật của dãy số trên và viết số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Cho dãy số các số hạng đầu là: -2; 0; 2; 4; 6; ... Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 21

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số

u_{n}

, biết:

u_{n} = \frac{2 n - 13}{3 n - 2}

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Cho dãy số (

u_{n}

) với

u_{n} = \frac{a n ^{2}}{n + 1}

(a: hằng số).

u_{n + 1}

là số hạng nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Cho dãy số được xác định như sau:

{u_{1} = 1 u_{n} = 3 u_{n - 1} + \frac{1}{2 u _{n - 1}} - 2, n \geq 2

Viết 4 số hạng đầu của dãy.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Cho dãy số có các số hạng đầu là:

\frac{1}{3}; \frac{1}{3 ^{2}}; \frac{1}{3 ^{3}}; \frac{1}{3 ^{4}}; \frac{1}{3 ^{5}}

;... Số hạng tổng quát của dãy số này là?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 25

Cho dãy số co các số hạng đầu là: 5; 10; 15; 20; 25; ...Số hạng tổng quát cũa dãy số này là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Cho dãy số (

u_{n}

) với

{u_{1} = 5 u_{n + 1} = u_{n} + n

. Số hạng tổng quát

u_{n}

của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 27

Cho dãy số (

u_{n}

) với

{u_{1} = - 2 u_{n + 1} = - 2 - \frac{1}{u _{n}}

. Công thức tổng quát của dãy số này là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 28

Cho dãy số các số hạng đầu là: 8, 15, 22, 29, 36, ...Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Cho dãy số (

u_{n}

0 với

{u_{1} = 1 u_{n + 1} = u_{n} + (- 1)^{2 n}

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 30

Cho dãy số có các số hạng đầu là:

0; \frac{1}{2}; \frac{2}{3}; \frac{3}{4}; \frac{4}{5}; ...

Số hạng tổng quát của dãy là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B