10 Bài tập Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 9

13 câu · Đề theo bài

Câu 1

Cho hình vẽ dưới đây.

10 Bài tập Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 9

Hệ thức nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Cho hình vẽ dưới đây.

10 Bài tập Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 9

Hệ thức nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Cho hình vẽ dưới đây.

10 Bài tập Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 9

Hệ thức nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với phương ngang một góc bằng

35 °,

khi đó cột

A H

có bóng trên mặt đất là đoạn

B H

dài

10, 4

10 Bài tập Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 9

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Một khúc sông rộng khoảng 250 m. Một con đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320 m mới sang được bờ bên kia. Giả sử dòng nước đã đẩy con đò đi lệch một góc

α

(hình vẽ).

10 Bài tập Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 9

Khi đó để tính giá trị của $α$ , cách đơn giản nhất là sử dụng tỉ số lượng giác nào của góc nhọn $α$ ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Cho tam giác ABC vuông tại A có

A C = 10 cm, \hat{C} = 30 ° .

Độ dài cạnh AB bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Cho tam giác ABC vuông tại A có

A C = 20 cm, \hat{C} = 60 ° .

Độ dài cạnh BCbằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Cho tam giác ABC vuông tại A có

B C = 12 cm, \hat{B} = 40 ° .

Kết quả nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Cho tam giác ABC vuông tại A có

A C = 16 cm, \sin B = \frac{3}{5} .

Kết quả nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Cho tam giác ABC có

B C = 9 cm, \hat{A B C} = 50 °

và

\hat{A C B} = 35 ° .

Gọi N là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC. Độ dài AN gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Cho hình vẽ:

10 Bài tập Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 9

Khi đó:

a)NC = $\sqrt{2}$ cm.
b)AN = 1 cm.
c) $A B = 2 \sqrt{2} cm.$
d)Diện tích tam giác ABC bằng $2 \sqrt{3} {cm}^{2} .$

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai

Câu 12

Một máy bay cất cánh theo phương hợp với mặt đất một góc

23 ° .

10 Bài tập Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 9

Hỏi muốn đạt độ cao 2500 m thì máy bay phải bay một đoạn đường x dài khoảng bao nhiêu mét?

(Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Đáp án và lời giải

Đáp án: 6 398 Theo đề, ta có B A C ^ = 23 ° và BC = 2500 (m). Vì tam giác ABC vuông tại B nên sin B A C ^ = B C A C . Suy ra A C = B C sin B A C ^ hay x = 2 500 sin 23 ° ≈ 6 398 (m). Do đó muốn đạt độ cao 2500 m thì máy bay phải bay một đoạn đường x dài 6398 mét.

Câu 13

Cho tam giác ABC có BC = 9cm,

\hat{A B C} = 50 °

và

\hat{A C B} = 35 ° .

Gọi N là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC. Độ dài AN bằng bao nhiêu cm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

................................

Đáp án và lời giải

Đáp án: 3,97 Tam giác ABC có AN là đường cao. Suy ra A N ⊥ B C tại N Vì tam giác ABN vuông tại N nên tan B = A N B N . Suy ra B N = A N tan B . Tương tự, vì tam giác ACN vuông tại N nên tan C = A N C N . Suy ra C N = A N tan C . Ta có BN + CN = BC = 9 hay A N tan B + A N tan C = 9 Tức là, A N 1 tan 50 ° + 1 tan 35 ° = 9 Khi đó A N = 9 : 1 tan 50 ° + 1 tan 35 ° ≈ 3,97 (cm). Vậy độ dài AN khoảng 3,97 cm.