12 Bài tập Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

Câu 1

Cho A, B là hai biến cố độc lập. Biết

P (A) = \frac{1}{3}

,

P (B) = \frac{1}{4}

. Tính P (A.B).

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Câu 2. Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau. Biết P (A) = 0,4 và P (B) = 0,45. Tính xác suất của biến cố A

\cup

B.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Cho P (A) = 0,5; P (B) = 0,4 và P (AB) = 0,2. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau. Biết P (A) = 0,4 và P (B) = 0,6. Tính xác suất của các biến cố

\bar{A} B

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau. Biết P (A) = 0,6 và P (AB) = 0,3. Tính xác suất của các biến cố

\bar{A}

\bar{B}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

An và Bình không quen biết nhau và học ở hai nơi khác nhau. Xác suất để An và Bình đạt điểm giỏi về môn Toán trong kì thi cuối năm tương ứng là 0,92 và 0,88. Tính xác suất để cả An và Bình đều đạt điểm giỏi.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Hai xạ thủ cùng bắn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ nhất bằng

\frac{1}{2}

, xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ hai bằng

\frac{1}{3}

. Tính xác suất của biến cố: Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia, xạ thủ thứ hai bắn trật bia.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Một chiếc máy có hai động cơ I và II chạy độc lập nhau. Khả năng để động cơ I và II hoạt động tốt trong ngày lần lượt tương ứng là 75% và 85%. Xác suất để có đúng một động cơ hoạt động không tốt trong ngày là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Câu 9. Hai cầu thủ sút phạt đền. Mỗi người đá 1 lần với xác suất làm bàn tương ứng là 0,8 và 0,7. Tính xác suất của biến cố X: “Có ít nhất 1 cầu thủ làm bàn”.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Câu 10. Có hai hộp chứa các viên bi. Hộp thứ nhất chứa 4 bi xanh, 3 bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 5 bi xanh, 2 bi đỏ. Gọi biến cố A là “Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi xanh từ hộp thứ nhất”, biến cố B là “bạn Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi xanh từ hộp thứ hai”. Tính P(A

\cap

B).

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Trên một bảng quảng cáo, người ta mắc hai hệ thống bóng đèn. Hệ thống I gồm 2 bóng mắc nối tiếp, hệ thống II gồm 2 bóng mắc song song. Khả năng bị bỏng của mỗi bóng đèn sau 6 giờ thắp sáng liên tục là 0,15. Biết tình trạng của mỗi bóng đèn là độc lập. Khi đó xác suất để:

a) Hệ thống II bị hỏng (không sáng) bằng: 0,0225.
b) Từ đó suy ra xác suất để hệ thống II hoạt động bình thường bằng 0,9775.
c) Hệ thống I bị hỏng (không sáng) bằng: 0,5775.
d) Cả hai hệ thống bị hỏng (không sáng) (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm nghìn) khoảng 0,02624.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai

Câu 12

Đáp án do AI giải

Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Anh Quang tiếp xúc với 1 người bệnh hai lần, trong đó có một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất anh Quang không bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 0,18

Câu 13

Đáp án do AI giải

Một hộp đựng 20 tấm thẻ được ghi số lần lượt từ 1 đến 20. Bạn An rút ngẫu nhiên hai lần, mỗi lần một tấm thẻ sau mỗi lần rút để lại tấm thẻ đó vào hộp. Xác suất để tích 2 số của 2 lần rút là số chẵn bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 0,75

12 Bài tập Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13