12 Bài tập Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

13 câu · Đề theo bài

Câu 1

Nghiệm của phương trình

\log_{3} (5 x) = 2

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Nghiệm của phương trình

\log_{3} (x - 1) = 2

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Cho phương trình

\log_{2} {(2 x - 1)}^{2} = 2 \log_{2} (x - 2) .

Số nghiệm thực của phương trình là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Tổng các nghiệm của phương trình

\log_{4} x^{2} - \log_{2} 3 = 1

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Nghiệm của phương trình

5^{2 x - 4} = 25

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Nghiệm của phương trình

2^{2 x - 4} = 2^{x}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Tập nghiệm của phương trình:

4^{x + 1} + 4^{x - 1} = 272

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Tập nghiệm của bất phương trình

\log x \geq 1

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Giải bất phương trình

\log_{2} (3 x - 1) > 3

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) < \log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Cho hàm số mũ

f (x) = 9^{2 x} {.27}^{x^{2}}

. Xét phương trình

f (x) = \frac{1}{3}

a) x = 0 là một nghiệm của phương trình.
b) $f (x) = 3^{3 x^{2} + 4 x}$ .
c) Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành.
d) ${(x_{1})}^{2} + {(x_{2})}^{2} = \frac{10}{9}$ với x₁; x₂ là hai nghiệm của phương trình trên.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng

Câu 12

Đáp án do AI giải

Tính tổng các nghiệm của phương trình

2^{x^{2}} = \frac{1}{4^{x - 4}}

Đáp án và lời giải

Đáp án: 7

Câu 13

Đáp án do AI giải

Bất phương trình log₃(2x – 1) ≤ log₃5 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 3