Trắc nghiệm Toán 11 kết nối bài 18 Lũy thừa với số mũ thực

Cho a và b là 2 số dương thỏa mãn đồng thời $a^b=b^a$ và b=9a. Tìm a.

Biết $(a+a^{-1}{)}^2=3$. Tính giá trị của $a^3+a^{-3}$

Biết rằng $x=1+2^t$ và $y=1+2^{-t}$. Hãy biểu diễn y theo x.

Biểu thức $2^{2^{2^2}}$ có giá trị bằng

$(\frac{1}{4}{)}^{-\frac{1}{4}}$ bằng

Cho các số thực dương phân biệt a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức P là: $P=\frac{\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}}{\sqrt[6]{a}-\sqrt[6]{b}}$

Cho số thực dương a. Biểu thức thu gọn của biểu thức P là: $P=\frac{a^{\frac{4}{3}}(a^{-\frac{1}{3}}+a^{\frac{2}{3}})}{a^{\frac{1}{4}}(a^{\frac{3}{4}}+a^{-\frac{1}{4}})}$

Cho các số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức P là: $P=\frac{a^{\frac{1}{3}}\sqrt{b}+b^{\frac{1}{3}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}-\sqrt[3]{ab}$

Biểu thức thu gọn của biểu thức P có dạng $P=\frac{m}{a+n}$. Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là: $P=(\frac{a^{\frac{1}{2}}+2}{a+2a^{\frac{1}{2}}+1}-\frac{a^{\frac{1}{2}}-2}{a-1}).\frac{a^{\frac{1}{2}}+1}{a^{\frac{1}{2}}}$

Kết luận nào đúng về số thực a nếu $(2a+1{)}^{-3}>(2a+1{)}^{-1}$

Cho n ∈ z, n > 0, với điều kiện nào của a thì đẳng thức sau xảy ra: $a^n=\frac{1}{a^{-n}}$

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây?

Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r mỗi tháng theo hình thức lãi kép. Gửi theo phương thức có kì hạn m tháng. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau N kì hạn là:

Biết thể tích khí $C{O}_2$ năm 1998 là $V(m^3$ 10 năm tiếp theo, mỗi năm thể tích $C{O}_2$ tăng m%, 10 năm tiếp nữa, thể tích $C{O}_2$ mỗi năm tăng n%. Tính thể tích $C{O}_2$ năm 2018?

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất mỗi tháng là r, gửi theo hình thức lãi kép không kì hạn. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó nhận được sau N kì hạn là:

Giá trị biểu thức $A=(a+1{)}^{-1}+(b+1{)}^{-1}$ với $a=2+\sqrt{3}$ và $b=2-\sqrt{3}$

Viết biểu thức $\sqrt[5]{\frac{b}{a}\sqrt[3]{\frac{a}{b}}}$ (a, b > 0) về dạng lũy thừa $(\frac{a}{b}{)}^m$ ta được m = ?

Viết biểu thức $\sqrt{a\sqrt{a}}$ (a > 0) về dạng lũy thừa của a là

Cho a > 0, b < 0, $\alpha \notin Z,n\in N$*, khi đó biểu thức nào dưới đây không có nghĩa?

Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau:

Mệnh đề nào đúng với mọi số thực x, y?

Viết biểu thức $\frac{\sqrt{2\sqrt[3]{4}}}{16^{0,75}}$ về dạng lũy thừa $2^m$ ta được m = ?

Cho x > 0; y > 0. Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}}.\sqrt[6]{x^5\sqrt{x}}$ về dạng $x^m$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}}:\sqrt[6]{y^5\sqrt{y}}$ về dạng $y^n$. Ta có m - n = ?

Rút gọn biểu thức $\sqrt{81a^4{b}^2}$, ta được:

Cho $f(x)=\sqrt[3]{x}\sqrt[4]{x}\sqrt[12]{x^5}$. Khi đó f(2,7) bằng

Cho b là số thực dương. Biểu thức $\frac{\sqrt[5]{b^2\sqrt{b}}}{\sqrt[3]{b\sqrt{b}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức $\sqrt[5]{\frac{a}{b}\sqrt[3]{\frac{b}{a}\sqrt{\frac{a}{b}}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Cho các số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức P được kết quả là: $P=(a^{\frac{1}{3}}-b^{\frac{2}{3}}).(a^{\frac{2}{3}}+a^{\frac{1}{3}}.b^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{4}{3}})$

Rút gọn biểu thức sau ta được: $\frac{\frac{a^{1,5}+b^{1,5}}{a^{0,5}+b^{0,5}}-a^{0,5}{b}^{0,5}}{a^{0,5}-b^{0,5}}$