Trắc nghiệm Toán 11 kết nối bài 20 Hàm số mũ và hàm số lôgarit

30 câu · Đề theo bài

Câu 1

Tìm tập xác định D của hàm số

y = l o g_{2} x + 1 - l o g_{\frac{1}{2}} (3 - x) - l o g_{3} (x - 1)^{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Tìm tập xác định D của hàm số

y = l o g_{2} (x^{2} - 2 x - 3)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trắc nghiệm Toán 11 kết nối bài 20 Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Cho hàm số

f (x) = 201 7^{x}

. Tính

P = \frac{f ( x ) f ( x + 1 ) f ( x + 2 )}{f ( 3 x )}

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Cho các hàm số

y = l o g_{a} x

và

y = l o g_{b} x

có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng x = 5 cắt trục hoành, đồ thị hàm số

y = l o g_{a} x

và

y = l o g_{b} x

lần lượt tại A, B và C. Biết rằng CB = 2AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trắc nghiệm Toán 11 kết nối bài 20 Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Cho hàm số

f (x) = \frac{4 ^{x}}{4 ^{x} + 2}

. Tính tổng

S = f (\frac{1}{2017}) + f (\frac{2}{2017}) + ... + f (\frac{2016}{2017})

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Cho hàm số

f (x) = \frac{9 ^{x}}{9 ^{x} + 3}

. Tính tổng

S = f (\frac{1}{2017}) + f (\frac{2}{2017}) + ... + f (\frac{2016}{2017})

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trắc nghiệm Toán 11 kết nối bài 20 Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Cho

9^{x} + 9^{- x} = 23

. Tính giá trị biểu thức

P = \frac{5 + 3 ^{x} + 3 ^{- x}}{1 - 3 ^{x} - 3 ^{- x}}

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

y = l n (x^{2} - 2 m x + m)

có tập xác định là R

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Tìm tập xác định D của hàm số

y = l o g_{2} \frac{x - 1}{x}

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 12

Tìm tập xác định D của hàm số

y = l o g_{2} (x + 1) - 1

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trắc nghiệm Toán 11 kết nối bài 20 Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 14

Cho số tực x thỏa mãn

l o g_{2} [4 l o g_{4} (8 l o g_{2} x)] = 8

. Tính lnx

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Tìm tập xác định của hàm số

y = l o g_{5} \frac{x - 3}{x + 2}

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Cho hàm số

y = (2)^{x}

có đồ thị Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây

Trắc nghiệm Toán 11 kết nối bài 20 Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Cho hàm số

f (x) = \frac{4 ^{x}}{4 ^{x} + 2}

và góc

α

tùy ý. Tính

S = f (s i n^{2} α) + f (co s^{2} α)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Cho hàm số y = lnx có đồ thị Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Trắc nghiệm Toán 11 kết nối bài 20 Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Cho hàm số

f (x) = \frac{9 ^{x}}{9 ^{x} + 3}

. Biết a + b = 3, tính S = f(a) + f(b - 2)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Cho đồ thị của ba hàm số

y = x^{α}, y = x^{β}, y = x^{γ}

trên khoảng

(0; + \infty)

trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng

Trắc nghiệm Toán 11 kết nối bài 20 Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

y = l o g (x^{2} - 2 x - m + 1)

có tập xác định là R

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Tìm tập xác định D của hàm số

y = 2 - l n (e x)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 23

Cho a , b, c là các số thực dương khác 1. Hình vễ sau là đồ thị của ba hàm số

y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trắc nghiệm Toán 11 kết nối bài 20 Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Cho hàm số

f (x) = (\frac{1}{2})^{x}

và biểu thức P = f(x - 1) + f(x - 2). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Tìm tập xác định D của hàm số y = ln(|x - 5| + 5 - x)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 26

Cho a , b, c là các số thực dương khác 1. Hình vễ sau là đồ thị của ba hàm số

y = l o g_{a} x, y = l o g_{b} x, y = l o g_{c} x

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 27

Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình

a l n^{2} x + b l n x + 5 = 0

có hai nghiệm phân biệt

x_{1}, x_{2}

và phương trình

5 l o g^{2} x + b l o g x + a = 0

có hai nghiệm phân biệt

x_{3}, x_{4}

thỏa mãn

x_{1} x_{2} > x_{3} x_{4}

. Tính giá trị nhỏ nhất

S_{min}

của S = 2a + 3b

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Cho a là số thực tùy ý và b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số

y = l o g_{b} x, y = l o g_{c} x

và

y = x^{a}, x > 0

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trắc nghiệm Toán 11 kết nối bài 20 Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Cho a, b là các số thực thỏa mãn

a^{2} + b^{2} > 1

và

l o g_{a^{2} + b^{2}} a + b \geq 1

. Tìm giá trị lớn nhất

P_{ma x}

của biểu thức P = 2a + 4b - 3

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Tìm tập xác định D của hàm số

y = l n (1 - l o g_{2} x)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C