13 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai - Cánh diều Trắc nghiệm

Câu 1

Cho

f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)

. Điều kiện để

f (x) > 0, \forall x \in ℝ

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Cho

f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)

. Điều kiện để

f (x) \geq 0, \forall x \in ℝ

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Cho

f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)

. Điều kiện để

f (x) < 0, \forall x \in ℝ

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Câu 4. Tam thức bậc hai

f (x) = - x^{2} + 3 x - 2

nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Số giá trị nguyên của x để tam thức

f (x) = 2 x^{2} - 7 x - 9

nhận giá trị âm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Tam thức bậc hai

f (x) = x^{2} + (1 - \sqrt{3}) x - 8 - 5 \sqrt{3}

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Câu 7. Cho

f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)

có

Δ = b^{2} - 4 a c < 0

. Khi đó mệnh đề nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Câu 8. Tam thức bậc hai

f (x) = 2 x^{2} + 2 x + 5

nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Tam thức bậc hai

f (x) = - x^{2} + 5 x - 6

nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Tam thức bậc hai

f (x) = x^{2} + (\sqrt{5} - 1) x - \sqrt{5}

nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Tam thức bậc hai

f (x) = (1 - \sqrt{2}) x^{2} + (5 - 4 \sqrt{2}) x - 3 \sqrt{2} + 6

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Cho

f (x) = x^{2} - 4 x + 3

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Dấu của tam thức bậc hai:

f (x) = - x^{2} + 5 x - 6

được xác định như sau:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Cho các tam thức

f (x) = 2 x^{2} - 3 x + 4; g (x) = - x^{2} + 3 x - 4; h (x) = 4 - 3 x^{2}

. Số tam thức đổi dấu trên

ℝ

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Câu 15. Cho

f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)

. Điều kiện để

f (x) \leq 0, \forall x \in ℝ

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Cho hàm số

f (x) = (m - 1) x^{2} + x + 3

.

a) $f (0) > 0$ .
b) $f (x)$ là tam thức bậc hai khi và chỉ khi $m \neq 1$ .
c) $f (1) \geq 0$ khi và chỉ khi $m \geq 3$ .
d) Hàm số luôn nhận giá trị dương khi $m > \frac{13}{12}$ .

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai

Câu 17

Đáp án do AI giải

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

để hàm số

y = \frac{1}{\sqrt{2 x^{2} - (2 m - 1) x + 1}}

có tập xác định là

ℝ

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 2

Câu 18

Đáp án do AI giải

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

m

để

f (x) = (m - 1) x^{2} + 2 (m - 1) x + m - 3

không dương với mọi

x \in ℝ

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 0

13 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18