18 Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

18 câu · Đề theo bài

Câu 1

Tập nghiệm S của phương trình

\sqrt{2 x - 3} = x - 3

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Tập nghiệm S của phương trình

\sqrt{x^{2} - 4} = x - 2

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Tổng các nghiệm của phương trình

(x - 2) \sqrt{2 x + 7} = x^{2} - 4

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Phương trình

\frac{x^{2} - 4 x - 2}{\sqrt{x - 2}} = \sqrt{x - 2}

có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Phương trình

\sqrt{2 - x} + \frac{4}{\sqrt{2 - x} + 3} = 2

có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Tập nghiệm S của phương trình

\sqrt{2 x} + x - 1 = 0

là:

18 Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Đáp án và lời giải

Đáp án: B Điều kiện: x ≥ 0 Khi đó phương trình có thể viết lại như sau:

Câu 7

Tập nghiệm của phương trình

\frac{x^{2} - 5 x}{\sqrt{x - 2}} = - \frac{4}{\sqrt{x - 2}}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Câu 8.Nghiệm của phương trình

\sqrt{3 x - 4} = \sqrt{4 - 3 x}

là đáp án nào trong số các đáp án sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Câu 9.Nghiệm của phương trình

\frac{x^{2} - 4 x + 3}{\sqrt{x - 1}} = \sqrt{x - 1}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Câu 10.Tập nghiệm của phương trình

\frac{x + 1}{\sqrt{x + 1}} = \sqrt{x + 1}

là?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Câu 11. Tập nghiệm S của phương trình

\frac{2 x^{2} + 5 x - 1}{\sqrt{x - 1}} = \frac{x + 5}{\sqrt{x - 1}}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Câu 12. Tập nghiệm S của phương trình

\frac{3 x^{2} - 7 x + 2}{\sqrt{3 x - 1}} = \sqrt{3 x - 1}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Câu 13.Nghiệm của phương trình

\sqrt{- 10 x + 10} = x - 1

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Câu 14. Phương trình

\frac{\sqrt{4 x^{2} + 5 x - 1}}{x + 1} = \sqrt{2}

có nghiệm là?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Câu 15. Tập nghiệm S của phương trình

\frac{\sqrt{x - 1}}{x + 2} = \frac{- x - 11}{x + 2} + 2

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Cho phương trình

\sqrt{5 x^{2} - 8 x + 2} = \sqrt{x^{2} + 2}

(*).

a) $x^{2} + 2 > 0$ đúng $\forall x \in ℝ$ .
b) Bình phương hai vế của phương trình (*) ta được $4 x^{2} - 3 x = 0$ .
c) Phương trình (*) có 2 nghiệm.
d) Tổng các nghiệm của phương trình (*) bằng 0.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai

Câu 17

Đáp án do AI giải

Một chú thỏ ngày nào cũng ra bờ suối ở vị trí

A

, cách cửa hang của mình tại vị trí

B

là

370 m

để uống nước, sau đó chú thỏ sẽ đến vị trí

C

cách vị trí

A

một khoảng

120 m

để ăn cỏ rồi trở về hang. Tuy nhiên, hôm nay sau khi uống nước ở bờ suối, chú thỏ không đến vị trí

C

như mọi ngày mà chạy đến vị trí

D

để tìm cà rốt rồi mới trở về hang (xem hình bên dưới). Biết rằng, tổng thời gian chú thỏ chạy từ vị trí

A

đến vị trí

D

rồi về hang là 30 giây (không kể thời gian tìm cà rốt), trên đoạn

A D

chú thỏ chạy với vận tốc là

13 m/s

, trên đoạn

B D

chú thỏ chạy với vận tốc là

15 m/s

. Tính khoảng cách giữa hai vị trí

C

và

D

(đơn vị: mét).

18 Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Đáp án và lời giải

Đáp án: 50

Câu 18

Đáp án do AI giải

Người ta làm ra một cái thang bắc lên tầng hai của một ngôi nhà (hình vẽ), muốn vậy họ cần làm một thanh đỡ

B C

có chiều dài bằng

4 m

, đồng thời muốn đảm bảo kỹ thuật thì tỉ số độ dài

\frac{C E}{B D} = \frac{5}{3}

. Hỏi vị trí

A

cách vị trí

B

bao nhiêu mét?

18 Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Đáp án và lời giải

Đáp án: 3