Câu 1
Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm bán kính R có phương trình là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
13 Bài tập Phương trình mặt cầu (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 12
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình (S): có tâm là
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 4
Cho điểm M nằm ngoài mặt cầu . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 5
Điều kiện đề phương trình là phương trình mặt cầu là
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 6
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và một điểm . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 7
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình đi qua điểm có tọa độ nào sau đây
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 8
Phương trình mặt cầu tâm bán kính R = 3 là
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 9
Xác định tâm và bán kính mặt cầu ta được
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 10
Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm O và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm là điểm . Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 11
Câu hỏi. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình .
- a) Đường kính mặt cầu bằng 8.
- b) Mặt cầu (S) đi qua điểm A(−1; 3; 0).
- c) Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (Oyz) bằng 2.
- d) Mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y – 2z – 2 = 0 tiếp xúc với mặt cầu (S).
Đáp án và lời giải
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Sai
Câu 12
Một quả bóng bay hình cầu có phương trình trong hệ trục tọa độ Oxyz (với mặt phẳng (Oxy) là mặt đất, đơn vị trên trục là mét). Giả sử một chú chim bay lên cao và đậu lên đỉnh của quả bóng bay (xem hình vẽ minh họa). Hỏi chú chim cách mặt đất bao nhiêu mét?
Đáp án và lời giải
Đáp án: 3. Mặt cầu x 2 + y 2 + z − 2 2 = 1 có tâm I 0 ; 0 ; 2 , R = 1 . Ta có d I , O x y = 2 . Do đó chú chim cách mặt đất: 2 + 1 = 3 mét.
Câu 13
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng , , . Gọi mặt cầu S(I, R) có tâm I thuộc D và tiếp xúc với (P), (Q). Khi đó đường kính của mặt cầu có giá trị bằng bao nhiêu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: 2. Vì I ∈ ∆ nên I 2 − 3 t ; 1 + 2 t ; 1 + 2 t . Vì R = d I , P = d I , Q ⇔ | 2 − 3 t + 2 + 4 t − 2 − 4 t − 2 | 1 2 + 2 2 + − 2 2 = | 2 − 3 t + 2 + 4 t − 2 − 4 t + 4 | 1 2 + 2 2 + − 2 2 ⇔ | − 3 t | = | 6 − 3 t | Với t = 1 thì R = d I , P = | − 3 | 3 = 1 . Đường kính của mặt cầu là 2.