Câu 1
Cho hình lập phương . Vectơ nào là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABCD)?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
13 Bài tập Phương trình mặt phẳng (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 12
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 3
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm nào dưới đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 4
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng . Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 5
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng . Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P)?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 6
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến là
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 7
Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P), biết , là cặp vectơ chỉ phương của (P)?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 8
Trong không gian Oxyz, cho điểm , . Phương trình mặt phẳng (ABC) là
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 9
Trong không gian OXyz, cho điểm M(1; 2; 3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục . Phương trình mặt phẳng (ABC) là
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 10
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng và với . Xác định m, n để (P) song song với (Q).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 11
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + y – z – 12 = 0.
- a) Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là .
- b) Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(5; 3; −6).
- c) Cho điểm M(a; b; 1) thuộc mặt phẳng (P). Khi đó 3a + b = −13.
- d) (P) cắt trục Ox tại A, cắt trục Oz tại B. Diện tích tam giác OAB bằng 12.
Đáp án và lời giải
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai
Câu 12
Cho điểm A(1; 2; −1) và mặt phẳng (α): x – 2y + 2z + 2 = 0. Mặt phẳng (β): x – by + cz + d = 0 song song với mặt phẳng (α) và cách A một khoảng bằng 1. Tính 3b – c + d.
Đáp án và lời giải
Đáp án: 12. Vì ( β ) // ( α ) nên ( β ): x – 2y + 2z + d = 0 (d ≠ 2). Khoảng cách từ M đến (β) bằng 1 nên | 1 − 2.2 + 2 − 1 + d | 1 2 + − 2 2 + 2 2 = 1 ⇔ | d − 5 | = 3 Vậy (β): x – 2y + 2z + 8 = 0. Suy ra b = 2; c = 2; d = 8. Do đó 3b – c + d = 3.2 – 2 + 8 = 12.
Câu 13
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): (m – 1)x + y – 2z + m = 0 và (Q): 2x – z + 3 = 0. Tìm m để (P) vuông góc với (Q).
Đáp án và lời giải
Đáp án: 0. Ta có n P → = m − 1 ; 1 ; − 2 , n Q → = 2 ; 0 ; − 1 . Để (P) ⊥ (Q) thì n P → . n Q → = 0 ⇔ 2 m − 1 + 1.0 + − 2 . − 1 = 0 ⇔ m − 1 = − 1 ⇔ m = 0 .