Câu 1
Đồ thị của hàm số y = ax³ + bx² + cx + d với a > 0 và phương trình y’ = 0 vô nghiệm có dạng nào dưới đây?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo BÀI 4: KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ MỘT SỐ HÀM SỐ CƠ BẢN
3/30 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 27 câu còn lại.
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Giao điểm của đồ thị hàm số y = -x³ + 2x² – 5 với trục tung có tọa độ là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 3
Cho hàm số y = (2x + 1) / (x + 3). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 4
[ĐỀ] Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào đúng? (Gợi ý hình ảnh: Bảng biến thiên của một hàm số có x đi từ -∞ đến 1 đến +∞; y’ mang dấu âm và không xác định tại x = 1; y đi từ 2 xuống -∞ rồi từ +∞ xuống 2)
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 5
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = ax³ + bx² + cx + d chính là điểm nào của đồ thị?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 6
Đồ thị hàm số y = (x² – 4x + 5) / (2 – x) có tiệm cận đứng là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 7
Hàm số nào dưới đây có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 8
Đề gốc thiếu hình của câu này, đang bổ sung[ĐỀ] Đồ thị trong hình là của hàm số nào? (Gợi ý hình ảnh: Hình ảnh mô tả đồ thị hàm số y = (ax+b)/(cx+d) có tiệm cận đứng x = -2 và tiệm cận ngang y = 3)
Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.
Câu 9
Đồ thị hàm số y = x³ – 6x² + 9x – 2 có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 10
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (2x² – 5x) / (x – 1) là đường thẳng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 11
Giao điểm của đồ thị hàm số y = (x – 5) / (x + 1) với trục hoành là điểm nào?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 12
Hàm số nào dưới đây không có điểm cực trị?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 13
Tọa độ tâm đối xứng I của đồ thị hàm số y = x³ + 3x² – 7x + 1 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 14
Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = (1/3)x³ – x² – 3x + 1 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 15
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình -x³ + 3x² – 4 = m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 16
Đề gốc thiếu hình của câu này, đang bổ sung[ĐỀ] Đồ thị trong hình là của hàm số nào? (Gợi ý hình ảnh: Hình ảnh mô tả một đồ thị hàm số bậc ba có điểm cực đại tại (-1, 4) và điểm cực tiểu tại (1, 0))
Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.
Câu 17
Cho hàm số y = (x² + (m+1)x + 2) / (x – 2). Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị song song với đường thẳng y = x + 5.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 18
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x³ – 6x² + 2x – 7 là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 19
Tọa độ giao điểm I của hai tiệm cận của đồ thị y = (3x + 5) / (x – 1) là tâm đối xứng. Phương trình nào dưới đây là một trục đối xứng của đồ thị?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 20
Một doanh nghiệp mô hình hóa lợi nhuận P (triệu USD) theo số tiền quảng cáo A (triệu USD) bằng hàm số P(A) = -A³ + 18A² + 1000, với 0 ≤ A ≤ 20. Cần chi bao nhiêu tiền cho quảng cáo để lợi nhuận thu được là lớn nhất?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 21
Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + mx + 1 có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) có trọng tâm nằm trên đường thẳng x = 2.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 22
Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x³ – 4x² + 4x và trục hoành là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 23
Cho hàm số y = x³ – 3mx + 2. Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị và khoảng cách giữa chúng bằng 2√10.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 24
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (2x² + 1) / (x + 1) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 25
Một con cá hồi bơi ngược dòng với vận tốc so với bờ là v(x) = -x³ + 6x² + 15x (km/h), trong đó x là nồng độ oxy trong nước (mg/l), 0 < x < 8. Nồng độ oxy là bao nhiêu để vận tốc bơi của cá là lớn nhất?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 26
Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = (x² + 5) / (x – m) có điểm cực tiểu nằm trong góc phần tư thứ hai của mặt phẳng tọa độ.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 27
Đề gốc thiếu hình của câu này, đang bổ sung[ĐỀ] Đồ thị trong hình mô tả chi phí sản xuất C (đơn vị: triệu đồng) cho mỗi sản phẩm khi sản xuất x sản phẩm. Khẳng định nào đúng? (Gợi ý hình ảnh: Một đồ thị có hình dạng chữ U, tiệm cận đứng là trục tung, tiệm cận xiên là một đường thẳng y = ax + b với a > 0. Điểm cực tiểu có hoành độ dương)
Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.
Câu 28
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x³ – 3(m+1)x² + 9x – m có hai điểm cực trị A, B sao cho A, B và điểm C(0; 1) thẳng hàng.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 29
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = (x² – 3x + 2) / (x² – 2mx + 4) có đúng một tiệm cận đứng.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 30
Một khối kim loại có hình dạng là một khối lập phương. Người ta nung chảy nó để đúc thành một khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r. Để tổng diện tích toàn phần của khối trụ là nhỏ nhất, tỉ số h/r phải bằng bao nhiêu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A