Câu 1
Trong không gian, hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi chúng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 3
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tích vô hướng của hai vectơ AB và AA’ bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 4
Cho vectơ a khác vectơ 0 và một số thực k < 0. Khẳng định nào sau đây đúng về vectơ b = k * vectơ a?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 5
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Đẳng thức nào sau đây thể hiện quy tắc hình hộp?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 6
Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 7
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Độ dài của vectơ AB + AD bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 8
Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 9
Cho hai vectơ a và b có độ dài lần lượt là 3 và 4, góc giữa chúng bằng 120°. Tích vô hướng của vectơ a và vectơ b là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 10
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 11
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 12
Cho hai vectơ a và b vuông góc với nhau và có độ dài lần lượt là 6 và 8. Độ dài của vectơ a + b bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 13
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn vectơ MA – vectơ MB + vectơ MC = vectơ 0. Tìm vị trí của M.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 14
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai vectơ AB và A’C’ bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 15
Hai lực F₁ và F₂ có cùng độ lớn là 10 N, có điểm đặt tại cùng một điểm O. Góc tạo bởi hai lực là 60°. Cường độ của hợp lực F₁ + F₂ là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 16
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đẳng thức nào sau đây sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 17
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 18
Cho vectơ a có độ dài bằng 5. Tích vô hướng vectơ a · vectơ a bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 19
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tích vô hướng vectơ AB · vectơ BC bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 20
[ĐỀ] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Tìm tổng của vectơ AB + vectơ AD + vectơ B’C’.
(Gợi ý hình ảnh: Vẽ một hình hộp chữ nhật. Nhận thấy vectơ B’C’ bằng vectơ A’D’)
(Gợi ý hình ảnh: Vẽ một hình hộp chữ nhật. Nhận thấy vectơ B’C’ bằng vectơ A’D’)
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 21
Nếu vectơ a và vectơ b thỏa mãn |vectơ a + vectơ b| = |vectơ a – vectơ b| thì:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 22
Một vật có khối lượng 5 kg chịu tác động của một lực F, tạo ra gia tốc a có độ lớn 4 m/s². Độ lớn của lực F theo định luật II Newton (F = m*a) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 23
Cho tứ diện ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 24
Trong không gian, cho ba vectơ a, b, c đều khác vectơ 0. Nếu vectơ a + vectơ b + vectơ c = vectơ 0 và |vectơ a| = |vectơ b| = |vectơ c|, thì góc giữa hai vectơ bất kỳ trong chúng bằng:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 25
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, SA = SC, SB = SD. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 26
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính |vectơ AB + vectơ AC’ + vectơ AD’|.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 27
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn |vectơ MA + vectơ MB| = |vectơ MC| là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 28
Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, AC vuông góc với BD. Cặp vectơ nào sau đây cũng vuông góc với nhau?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 29
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và A’D’. Cosin của góc giữa hai đường thẳng AM và C’N là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 30
Một vật nặng 30N được treo cân bằng bởi ba sợi dây giống hệt nhau OA, OB, OC sao cho phương của mỗi sợi dây đều tạo với phương thẳng đứng một góc 30°. Lực căng trên mỗi sợi dây có độ lớn là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D