Câu 1
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 4, Bài 2 Tích Phân
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Nếu hàm số f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a; b], thì tích phân ∫[a, b] f(x)dx có ý nghĩa hình học là gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 3
Trong kí hiệu I = ∫[a, b] f(x)dx, giá trị b được gọi là gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 4
Cho một hàm số f(x) bất kỳ liên tục trên R và một số thực a. Giá trị của ∫[a, a] f(x)dx bằng bao nhiêu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 5
Với k là một hằng số khác 0, tính chất nào sau đây là đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 6
[Vận dụng thấp] Tính tích phân I = ∫[0, 2] 3dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 7
[Vận dụng thấp] Tính tích phân I = ∫[0, 1] xdx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 8
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 9
Tính chất ∫[a, b] [f(x) + g(x)]dx = ∫[a, b] f(x)dx + ∫[a, b] g(x)dx được gọi là gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 10
Hiệu số F(b) – F(a) không phụ thuộc vào việc chọn nguyên hàm F(x) cụ thể của f(x). Lý do là gì?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 11
Cho ∫[1, 2] f(x)dx = 5 và ∫[2, 5] f(x)dx = -3. Tính ∫[1, 5] f(x)dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 12
Tính tích phân I = ∫[0, π] cos(x)dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 13
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 14
Tính I = ∫[1, e] (1/x)dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 15
Một vật chuyển động với vận tốc v(t). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t = a đến t = b được tính bằng công thức nào, giả sử vật không đổi chiều chuyển động?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 16
Cho ∫[0, 4] f(x)dx = 10. Tính I = ∫[0, 4] [2f(x) – 3]dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 17
Nếu ∫[a, b] f(x)dx > 0, kết luận nào sau đây chắc chắn đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 18
Tính tích phân I = ∫[-1, 1] (x³ + x)dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 19
Cho I = ∫[1, 5] f(x)dx = 6. Tính J = ∫[5, 1] 2f(x)dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 20
Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x², trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1.
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 21
Cho ∫[a, b] f(x)dx = 5 và ∫[a, b] g(x)dx = -2. Tính I = ∫[a, b] [f(x) – g(x)]dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 22
Một vật rơi tự do có vận tốc v(t) = 10t (m/s). Quãng đường vật di chuyển được trong 2 giây đầu tiên là bao nhiêu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 23
Tính tích phân I = ∫[0, 2] |x-1|dx.
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 24
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và a < c < b. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 25
Chi phí cận biên để sản xuất x sản phẩm là C'(x) = 0.06x + 5 (triệu đồng/sản phẩm). Chi phí cố định ban đầu là C(0) = 30 triệu đồng. Tổng chi phí để sản xuất 100 sản phẩm đầu tiên là bao nhiêu?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D