Tạo Trắc Nghiệm
Tạo đề

12 Bài tập Đạo hàm cấp hai (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

13 câu · Đề theo bài

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Cho hàm số y=x5−3x4+x+1 với x∈ℝ. Đạo hàm y'' của hàm số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y=−3cosx tại điểm x0=π2.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Cho hàm số fx= 3x−75. Tính f'' (2).

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Cho y=2x−x2, tính giá trị biểu thức A=y3.y''.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Đạo hàm cấp hai của hàm số y=3x+1x+2 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Đạo hàm cấp hai của hàm số y=cos2x là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Cho hàm số y=x3−3x2+x+1. Phương trình y'' = 0 có nghiệm.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Cho hàm số fx=12x−1. Tính f''−1.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình S=3cos2πt+π3 (cm). Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 2s.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Một chất điểm chuyển động có phương trình s = −t3 + t2 + t + 4 (t là thời gian tính bằng giây). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức st=10+2sinπ4+4πt, trong đó s tính bằng centimet và t được tính bằng giây.
  • a) Gia tốc của hạt tại thời điểm t = 3 giây là −16π2 cm/s2.
  • b) Vận tốc của hạt tại thời điểm t = 3 giây là 2π cm/s.
  • c) Vận tốc lớn nhất của hạt đạt được là 4π2 cm/s.
  • d) Gia tốc nhỏ nhất của hạt đạt được là −16π2 cm/s2.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai

Câu 12

Đáp án do AI giải
Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t3 + mt2 + 2 (đơn vị: mét). Biết rằng tại thời điểm t = 10 s vận tốc của chuyển động bị triệt tiêu. Tìm gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2 s.

Đáp án và lời giải

Đáp án: -48

Câu 13

Đáp án do AI giải
Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t)=3sin2t+2cos2t, trong đó t là thời gian tính bằng giây và s là quãng đường chuyển động được của chất điểm trong t giây tính bằng mét. Tính gia tốc của chất điểm đó khi t=π4.

Đáp án và lời giải

Đáp án: -12