13 Bài tập Hai mặt phẳng vuông góc (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 11

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA $\perp$ (ABCD). Mặt phẳng vuông góc với (SAC) là

Cho hình chóp S.ABC có SA $\perp$ (ABC), tam giác ABC vuông tại B, kết luận nào sau đây sai?

Cho tứ diện ABCD có (ABD) và (ACD) cùng vuông góc với (BCD). Gọi DH là đường cao của $∆$BCD. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA = SC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với (ABCD). Khi đó, mặt phẳng (SCD) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Cho biết AB = 2AD = 2DC, K là trung điểm AB, H là hình chiếu của C lên SB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD có AB $\perp$ (BCD), trong $∆$BCD dựng đường cao BE, DF cắt nhau tại O, trong $∆$ACD dựng đường cao DK.

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = $\sqrt{2}$, $CD=2x\sqrt{2}$. Giá trị của x để hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc với nhau là $x=\frac{a}{b}$ (với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính giá trị của a² + 2b.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông, tam giác SAB vuông tại S và $\widehat{SBA}=30°$. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của AB. Tính 16cos²α trong đó α là góc tạo bởi hai đường thẳng (SM, BD).

................................

................................

................................