Trắc nghiệm Toán 11 cánh diều bài 5 Khoảng cách

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng cạnh bên bằng 3a. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng:

Cho hình chóp S. ABCD có SA ⊥ (ABCD) ; SA = 2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Gọi O là tâm của ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC

Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a cạnh bên bằng 2a. Khoảng cách từ S đến (ABC) bằng :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M, N và  P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AD và DC. Gọi H là giao điểm của CN và DM, biết SH vuông góc (ABCD), $SH=a\sqrt{3}$. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBP) tính theo a bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB=a. Mặt bên chứa BC của hình chóp vuông góc với mặt đáy, hai mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc $45^{\circ }$ Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng đáy (ABC)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân có hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau, $AD=2a\sqrt{2},BC=a\sqrt{2}$. Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng $60^{\circ }$. Khoảng cách từ M là trung điểm đoạn AB đến mặt phẳng (SCD) là

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A′B′C′D′ có cạnh đáy bằng a. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AD, DC, A'D' Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ACC')

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?

Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA vuông góc với (ABC) và SA = 3a. Diện tích tam giác ABC bằng $a^2,BC=a$ Khoảng cách từ S đến BC bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD trong đó SA,AB,BC đôi một vuông góc và SA = AB = BC = 1.  Khoảng cách giữa hai điểm S và C nhận giá trị nào trong các giá trị sau ?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng b, cạnh đáy bằng d, với $d<b\sqrt{3}$. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định bên dưới.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B; AB= a cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{2}$. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB; AC. Khoảng cách giữa BC và (SMN) bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABC trong đó SA; AB; BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết $SA=a\sqrt{3},AB=a\sqrt{3}$ . Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy (ABCD). Gọi K, H theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A và O lên SD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 60°, đáy ABC là tam giác đều và A’ cách đều A, B; C. Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O; SA vuông góc với đáy (ABCD). Gọi K; H theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A và O lên SD Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa AB và CD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AD sao cho HA=3HD. Gọi M là trung điểm của cạnh  AB .Biết rằng $SA=2\sqrt{3}a$ và đường thẳng SC tạo với mặt đáy một góc $30^{\circ }$. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC) tính theo a bằng

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Khoảng cách giữa BB' và AC bằng

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD = 2a; SA = a . Khoảng cách từ B đến (SCD) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Biết hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{2}$. Gọi E là trung điểm AD. Khoảng cách giữa AB và (SOE) là

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Khoảng cách từ A đến (B′CD′) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) đáy ABCD là hình chữ nhật với $AC=a\sqrt{5}v\grave{a}BC=a\sqrt{2}$. Tính khoảng cách giữa (SDA) và BC?

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khoảng cách từ đỉnh A của hình lập phương đó đến đường thẳng CD’ bằng

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh bằng 1. Khoảng cách từ AA' đến BD' bằng

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và đường cao $SO=\frac{a\sqrt{3}}{3}$ Khoảng cách từ điểm O đến cạnh bên SA bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AD. Khoảng cách từ A' đến mặt phẳng (C'D'M) bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a, AC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc $30^{\circ }$. Gọi M là một điểm trên cạnh AB sao cho BM=3MA. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCM) là