Câu 1
Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Trắc nghiệm Toán 11 cánh diều bài 3 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện
Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.
Câu 2
Cho hình thoi ABCD có tâm O, AC=2a; BD=2AC. Lấy điểm S không thuộc (ABCD) sao cho SO⊥(ABCD). Biết tan. Tính số đo của góc giữa SC và (ABCD).
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều.Tính số đo của góc giữa SA và (ABC)
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 4
Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và tam giác ABC không vuông. Gọi H, K lần lượt là trực tâm tam giác ABC và tam giác SBC. Số đo góc tạo bởi SC và (BHK) là:
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 5
Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và tam giác ABC không vuông. Gọi H, K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC. Số đo góc tạo bởi HK và mp(SBC) là?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 6
Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC=a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho . Tính số đo góc giữa đường thẳng SA và (ABC).
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 7
Cho hình chóp S. ABC thỏa mãn SA = SB = SC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 8
Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và tam giác ABC vuông tại B. AH là đường cao của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 9
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD, hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt đáy là điểm H thuộc cạnh AB sao cho . Biết AB = 3, AD = 6 và SH = 2. Tính tan góc tạo bởi SA và mp(SHD)
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 10
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao AH vuông góc với mp( ABCD). Gọi α là góc giữa BD và mp(SAD) . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 11
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 12
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là α, khi đó tanα nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 13
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), . Gọi α là góc giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 14
Cho góc tam diện Sxyz với . Trên các tía Sx, Sy , Sz lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho SA = SB = SC = a. Tam giác ABC có đặc điểm nào trong các các đặc điểm sau:
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 15
Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là tâm của ABD và I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đay sai?
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 16
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA⊥(ABCD). Biết . Tính góc giữa SC và (ABCD)
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 17
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), , Gọi là góc giữa SC và mp(SAB). Chọn khẳng định đúng.
Đáp án và lời giải
Đáp án: B
Câu 18
Cho hình chóp S. ABCD, với đáy ABCD là hình bình hành tâm O, AD, SA, AB đôi một vuông góc AD = 8, SA = 6. 9P) là mặt phẳng qua trung điểm của AB và vuoong góc với AB. Thiết diện (P) và hình chóp có diện tích bằng?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 19
Cho tứ diện đều. Gọi là góc giữa AB và mp(BCD). Chọn khẳng định đúng
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 20
Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC=a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho . Tính số đo góc giữa đường thẳng SB và (ABC).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 21
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi α là góc giữa AC’ và mp(ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 22
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA = SB = SC = b. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Xét mặt (P) đi qua A và vuông góc với SC. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để (P) cắt SC tại điểm C' nằm giữa S và C
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 23
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi α là góc giữa AC’ và mp(A'BCD'). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 24
Cho hình chóp S. ABCD có đấy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC, SB = SD. Khẳng định nào sau đây là đúng
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 25
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật có AB = a, , SA ⊥ (ABCD). Biết SC tạo với đáy một góc 60°. Gọi là góc tạo bởi SC và (SAB). Chọn khẳng định đúng
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 26
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC).
Đáp án và lời giải
Đáp án: C
Câu 27
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật có AB = a, , SA ⊥ (ABCD). Biết SC tạo với đáy một góc 60°. Gọi là góc tạo bởi SC và (SAD). Chọn khẳng định đúng
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 28
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a, , SA ⊥ (ABCD). Biết SC tạo với đáy một góc 60°. Gọi là góc tạo bởi SC và (SAB). Chọn khẳng định đúng
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
Câu 29
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a và . SA vuông góc với đáy và . Tín góc giữa SB và (SAC)
Đáp án và lời giải
Đáp án: A
Câu 30
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC=a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB=a. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC)
Đáp án và lời giải
Đáp án: C