13 Bài tập Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 11

13 câu · Đề theo bài

Câu 1

Tất cả các nghiệm của phương trình

sinx = sin \frac{π}{3}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Nghiệm của phương trình

cosx = cos \frac{π}{12}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Nghiệm của phương trình

cosx = - \frac{1}{2}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Giải phương trình

\sqrt{3} \tan 2 x - 3 = 0 .

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Tìm tập nghiệm của phương trình

\tan 3 x + \tan x = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Phương trình

2 \cos x - \sqrt{2} = 0

có tất cả các nghiệm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Phương trình lượng giác

3 \cot x - \sqrt{3} = 0

có nghiệm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Câu 8. Giải phương trình

c o t (3 x - 1) = - \sqrt{3} .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Câu 9. Phương trình

\sin 2 x = \cos x

có nghiệm là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Giải phương trình:

\tan^{2} x = 3

có nghiệm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Câu hỏi. Cho phương trình lượng giác

2 \sin x = \sqrt{2}

(*). Khi đó:

a) Phương trình tương đương với phương trình (*) là $\sin x = \sin \frac{π}{4}$ .
b) Phương trình (*) có nghiệm $x = \frac{3 π}{4} + k 2 π;$ $x = \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)$ .
c) Phương trình (*) có nghiệm dương nhỏ nhất bằng $\frac{π}{4}$ .
d) Số nghiệm của phương trình (*) trong khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ là hai nghiệm.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai

Câu 12

Đáp án do AI giải

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều, độ sâu L (tính theo đơn vị mét) của mực nước trong kênh theo thời gian t (giờ) được cho bởi công thức

L = 3 \sin (\frac{π t}{4} + \frac{π}{3}) + 14

. Thời gian ngắn nhất để mực nước của kênh cao nhất là

t = \frac{a}{b}

(giờ) với

\frac{a}{b}

là phân số tối giản. Tính giá trị của a.b.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 6

Câu 13

Đáp án do AI giải

Câu 2. Vận tốc của một con lắc đơn được mô hình hóa bởi hàm số

v (t) = - 3 \sin (1, 5 t + \frac{π}{3})

, trong đó v(t) là vận tốc được tính bằng đơn vị cm/s tại thời điểm t giây. Trong 12 giây đầu, vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất bao nhiêu lần?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 3