Trắc nghiệm Toán 11 chân trời sáng tạo bài 5 Phương trình lượng

Câu 1

Cho phương trình

3 tan x + 3 = 0

. Nghiệm của phương trình là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

x \in {\pm \frac{π}{6} + k π, k \in Z}

là tập nghiệm của phương trình nào sau đây:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Mệnh đề nào sau đây là sai:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Số nghiệm của phương trình

2 sin x - 1 = 0

thỏa mãn điều kiện

- π < x < π

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Phương trình

cos x - m = 0

vô nghiệm khi:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Một nghiệm của phương trình

sin^{2} x + sin^{2} 2 x + sin^{2} 3 x = 2

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Tìm giá trị của m để phương trình

sin x = m + 1

có nghiệm:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Phương trình

cos^{4} x + sin^{4} (x + \frac{π}{4}) = \frac{1}{4}

có nghiệm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Tìm

α

để phương trình

\frac{5 + 4 s i n ( \frac{3 π}{2} - x )}{s i n x} = \frac{6 t a n α}{1 + t a n ^{2} α}

có nghiệm:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Phương trình

5 sin x - 2 = 3 (1 - sin x) tan^{2} x

có nghiệm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Hàm số

y = \frac{1 - s i n x}{c o s x}

xác định khi:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Phương trình

sin 2 x (cot x + tan 2 x) = 4 cos^{2} x

có nghiệm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Tìm

x \in [0; 14]

để

cos 3 x - 4 cos 2 x + 3 cos x - 4 = 0

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Xác định m để phương trình

2 (sin^{4} + cos^{4} x) + cos 4 x + sin 2 x - m = 0

có ít nhất một nghiệm thuộc

[0; \frac{π}{2}]

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Số nghiệm của phương trình

\frac{s i n 3 x}{c o s x + 1} = 0

thuộc đoạn

[2 π; 4 π]

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Tập xác định của hàm số

y = \frac{1}{s i n x - c o s x}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 17

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình

sin^{2} 2 x + cos^{2} 5 x = 1

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 18

Cho phương trình

5 sin 2 x + sin x + cos x + 6 = 0

. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không tương đương với phương trình đã cho?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 19

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình

tan (2 x - \frac{π}{3}) + 3 = 0

trên đường tròn lượng giác là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Phương trình

cos 2 x = cos x

có nghiệm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Phương trình

sin (x + 4 5^{\circ}) = - \frac{2}{2}

có nghiệm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Phương trình

m sin x + 3 cos x = 5

có nghiệm khi và chỉ khi:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Phương trình

cos 3 x = cos 1 2^{\circ}

có nghiệm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Gọi M, m lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình

2 sin^{2} x + 3 cos x - 3 = 0

. Giá trị của M + m là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Tổng các nghiệm của phương trình

sin^{2} (2 x - \frac{π}{4}) - 3 cos (\frac{3 π}{4} - 2 x) + 2 = 0

trong khoảng

(0; 2 π)

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Tập nghiệm của phương trình

sin (\frac{5 x}{2} - \frac{π}{4}) - cos (\frac{x}{2} - \frac{π}{4}) = 2 cos \frac{3 x}{2}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 27

Tìm công thức nghiệm của phương trình

sin x = sin α

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Phương trình

cos x = - \frac{3}{2}

có tập nghiệm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Phương trình

3 sin x - cos x = 1

tương đương với phương trình:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Trắc nghiệm Toán 11 chân trời sáng tạo bài 5 Phương trình lượng giác cơ bản

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18

Câu 19

Câu 20

Câu 21

Câu 22

Câu 23

Câu 24

Câu 25

Câu 26

Câu 27

Câu 28

Câu 29

Câu 30