18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

18 câu · Đề theo bài

Câu 1

Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Cho các đẳng thức:

2 x + 1 = x^{2} + 6;

x^{2} + 2 x + 1 = {(x + 1)}^{2};

x^{2} - 1 = {(x - 1)}^{2};

{(x - 1)}^{2} = (x - 1) (x + 1)

số hằng đẳng thức là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Khai triển

x^{2} - y^{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Biểu thức

4 x^{2} - 4 x + 1

được viết dưới dạng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Viết biểu thức

25 x^{2} + 20 xy + 4 y^{2}

dưới dạng bình phương của một tổng.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Cho biết

99^{2} {= a}^{2} - {2ab + b}^{2}

với

a, b \in ℝ

. Khi đó

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Điền vào chỗ chấm trong khai triển hằng đẳng thức sau:

{(... + 1)}^{2} = \frac{1}{4} x^{2} y^{2} + xy + 1

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Rút gọn biểu thức

P = {(3 x - 1)}^{2} - 9 x (x + 1)

ta được

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Giá trị x thỏa mãn

(x - 6) (x + 6) - {(x + 3)}^{2} = 9

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn

{(3 x - 4)}^{2} - {(2 x - 1)}^{2} = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Cho biểu thức

{T = x}^{2} + 20x + 101

. Khi đó

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Rút gọn biểu thức

M = 4 {(x + 1)}^{2} + {(2 x + 1)}^{2} - 8 (x - 1) (x + 1) -

12x ta được

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Giá trị lớn nhất của biểu thức

Q = 8 - 8 x - x^{2}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Cho cặp số (x; y) để biểu thức

P = x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 5

có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng x + 2y bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Cho biểu thức

M = 79^{2} + 77^{2} + 75^{2} + ... + 3^{2} + 1^{2}

và

N = 78^{2} + 76^{2} + 74^{2} + ... + 4^{2} + 2^{2}

. Giá trị của biểu thức

\frac{M - N}{2}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Cho biểu thức P = (2x + 3)² + (3x - 7)² + 2(2x + 3)(3x - 7)

a) Thu gọn được biểu thức P = (5x - 4)²
b) Giá trị biểu thức P tại x = 2 bằng 6
c) Cho B = 25x² - 30x + 9 có hai giá trị của x để P - B = 0
d) Có hai giá trị của x để P < 0

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai

Câu 17

Điền số thích hợp vào dấu “…” để được đáp án đúng: (a² + b²)² - (a² - b2)² = ...a²b²

Đáp án và lời giải

Đáp án: 4 (a 2 + b 2 ) 2 - (a 2 - b2) 2 = a 4 + 2a 2 b 2 + b 4 - a 4 + 2a 2 b 2 - b 4 = (a 4 - a 4 ) + (2a 2 b 2 + 2a 2 b 2 ) + (b 4 - b 4 ) = 4a 2 b 2 Do đó, số thích hợp để điền vào “…” là 4

Câu 18

Với giá trị nào của x thì 16x² - (4x - 5)² = 15?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 1 16x 2 - (4x - 5) 2 = 15 16x 2 - 16x 2 + 40x - 25 = 15 40x = 15 + 25 40x = 40 x = 1