18 Bài tập Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Câu 1

Chọn câu đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Viết biểu thức

x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1

dưới dạng lập phương của một tổng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Khai triển hằng đẳng thức

{(x - 2)}^{3}

ta được

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Cho

A + \frac{3}{4} x^{2} - \frac{3}{2} x + 1 = {(B + 1)}^{3}

. Khi đó

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Viết biểu thức

{8 − 36x + 54x}^{2} - 27 x^{3}

dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu ta được

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Kết quả phép nhân:

(x^{2} - 2 x + 1) (x - 1) =

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Cho biểu thức

$H= (x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) - {(2 x + 1)}^{3}$ $+ 7 {(x - 1)}^{3} - 3 x (- 1 1x + 5)$ . Khi đó

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Tính giá trị của biểu thức

M = {(x + 2 y)}^{3} - 6 {(x + 2 y)}^{2}

+ 12 (x + 2 y) - 8

tại x = 20, y = 1

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Cho hai biểu thức

$P = {(4 x + 1)}^{3} - (4 x + 3) (16 x^{2} + 3);$

$Q = {(x - 2)}^{3} - x (x + 1) (x - 1) + 6 x (x - 3) + 5 x .$

Tìm mối quan hệ giữa hai biểu thức P, Q?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Rút gọn biểu thức

$P = 8 x^{3} - 12 x^{2} y + 6 x y^{2} - y^{3} + 12 x^{2} - 12 x y + 3 y^{2} + 6 x - 3 y + 11$ ta được

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Cho biết

$Q = {(2 x - 1)}^{3} - 8 x (x + 1) (x - 1) + 2 x (6 x - 5)$ $= ax - b (a, b \in ℤ)$ . Khi đó

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Cho x – y = –2 và x³ – y³ = –26. Giá trị của xy là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Cho 2x - y = 9. Giá trị của biểu thức

A = 8 x^{3} - 12 x^{2} y + 6 x y^{2} - y^{3} + 12 x^{2}

- 12 x y + 3 y^{2} + 6 x - 3 y + 11

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Giá trị của biểu thức

Q = a^{3} - b^{3}

biết a - b = 4 và ab = -3 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Cho a + b + c = 0 . Giá trị của biểu thức

B = a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Cho biểu thức

P = {(x - 1)}^{3} + 3 {(x - 1)}^{2} (x + 1) + 3 (x - 1) {(x + 1)}^{2} + {(x + 1)}^{3}

a) Thu gọn được biểu thức $P = 6 x^{3}$
b) Giá trị biểu thức P tại x = 2 bằng 64
c) Với đa thức $B = - 8 x^{3} + 5$ thì biểu thức P + B không phụ thuộc vào giá trị của biến.
d) Có hai giá trị của x để $P = 0.$

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai

Câu 17

Khi rút gọn biểu thức

{(1 + 2 x)}^{3} + {(2 x - 1)}^{3}

ta thu được một đa thức có bao nhiêu hạng tử?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 2 1 + 2 x 3 + 2 x − 1 3 = 1 3 + 3 ⋅ 1 2 ⋅ 2 x + 3 ⋅ 1 ⋅ 2 x 2 + 2 x 3 + 2 x 3 − 3 ⋅ 2 x 2 ⋅ 1 + 3 ⋅ 2 x ⋅ 1 2 − 1 3 = 1 + 6 x + 12 x 2 + 8 x 3 + 8 x 3 − 12 x 2 + 6 x − 1 = 1 − 1 + 6 x + 6 x + 12 x 2 − 12 x 2 + 8 x 3 + 8 x 3 = 12 x + 16 x 3 Do đó, đa thức thu được sau khi rút gọn có hai hạng tử.

Câu 18

Với giá trị nào của x thì

{(2 x - 3)}^{3} - 4 x (2 x^{2} - 9 x + 3) = 57 ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 2 2 x − 3 3 − 4 x 2 x 2 − 9 x + 3 = 57 2 x 3 − 3 ⋅ 2 x 2 ⋅ 3 + 3 ⋅ 2 x ⋅ 3 2 − 3 3 − 8 x 3 − 36 x 2 + 12 x = 57 8 x 3 − 36 x 2 + 54 x − 27 − 8 x 3 + 36 x 2 − 12 x = 57 8 x 3 − 8 x 3 + 36 x 2 − 36 x 2 + 54 x − 12 x = 57 + 27 42 x = 84 x = 2 Vậy giá trị thỏa mãn của x bằng 2.

18 Bài tập Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18