18 Bài tập Phân thức đại số (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8

18 câu · Đề theo bài

Câu 1

Chọn câu sai. Với đa thức

B \neq 0

, ta có:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Phân thức

\frac{x^{2} - 7x + 12}{x^{2} - 6x + 9}

(với

x \neq 3

) bằng với phân thức nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Với điều kiện nào của x thì phân thức

\frac{5 x - 7}{x^{2} - 9}

có nghĩa?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Phân thức

\frac{7x+2}{5 - 3x}

có giá trị bằng

\frac{11}{7}

khi x bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức

\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1}

có giá trị bằng 0?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Chọn câu sai.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Với điều kiện nào của x thì phân thức

\frac{x^{2}}{x^{2} + 4x + 5}

xác định?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Tìm a để

\frac{a x^{4} y^{4}}{- 4 x y^{2}} = \frac{x^{3} y^{3}}{4 y} .

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Hãy tìm phân thức

\frac{P}{Q}

thỏa mãn đẳng thức:

\frac{(5 x + 3) P}{5 x - 3} = \frac{(2 x - 1) Q}{25 x^{2} - 9}

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Với

x \neq y

, hãy viết phân thức

\frac{1}{x - y}

dưới dạng phân thức có tử là

x^{2} - y^{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Đưa phân thức

\frac{\frac{1}{3} x - 2}{x^{2} - \frac{4}{3}}

về phân thức có tử và mẫu là các đa thức với hệ số nguyên.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Câu 12. Tính giá trị của biểu thức

A = \frac{(x^{2} - {4y}^{2}) (x - 2y)}{x^{2} - {4xy + 4y}^{2}}

tại x = 98 và y = 1.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Câu 13. Cho

A = \frac{x^{2} + x - 6}{2 x^{2} + 6 x}

. Khi đó

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 14

Rút gọn phân thức

\frac{{(a + b)}^{2} - c^{2}}{a + b + c}

ta được phân thức có tử là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Câu 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức

\frac{x^{3} {+ 2x}^{2} + 4x + 6}{x + 2}

có giá trị nguyên?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Cho hình chữ nhật ABCD và hình vuông EFGH như hình bên dưới.

18 Bài tập Phân thức đại số (có đáp án) | Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8 (ảnh 1)

a)Diện tích hình vuông EFGH là $x^{2}$ , diện tích hình chữ nhật ABCD là 2xy.
b)Biểu thức biểu diễn tỉ số diện tích hình vuông và diện tích hình chữ nhật là $T = \frac{2 y}{x} .$
c)Điều kiện xác định của tỉ số diện tích hình vuông và diện tích hình chữ nhật là $x \neq 0.$
d)Giá trị của phân thức biểu diễn tỉ số diện tích hình vuông và diện tích hình chữ nhật tại x = 2, y = 8 là $\frac{1}{8} .$

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng

Câu 17

Giá trung bình của một chiếc áo sơ mi được một xí nghiệp sản xuất cho bởi biểu thức

C (x) = \frac{0, 002 x^{2} + 120 x + 1000}{x}

, trong đó x là số áo được sản xuất và C tính bằng nghìn đồng. Tính giá trị của C khi x = 1000.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 123 Với x = 1000 ta có:

Câu 18

Để loại bỏ x (tính theo %) chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, ước tính chi phí cần là

\frac{1, 7 x}{100 - x}

(tỉ đồng). Nếu muốn loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy thì cần chi phí là bao nhiêu tỉ đồng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 15,3 Nếu muốn loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy thì cần chi phí là: 1 , 7.90 100 − 90 = 15 , 3 (tỉ đồng)