Trắc nghiệm Toán 11 chân trời sáng tạo bài 1 Dãy số có đáp án

Câu 1

Cho dãy số có các số hạng là: -2; 0; 2; 4; 6;... Số hạng tổng quát của dãy số đã cho có dạng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Cho dãy số (

u_{n}

) với

{u_{1} u_{n + 1} = 5 = u_{n} + n

. Số hạng tổng quát

u_{n}

của dãy số là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Dãy số

u_{n} = n - n^{2} - 1

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Cho dãy số

(u_{n})

với

u_{n} = \frac{1}{n ^{2} + n}

. Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Trong các dãy số

(u_{n})

sau đây, dãy số giảm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Cho dãy số

(u_{n})

:

{u_{1} u_{n + 1} = 1 = 2 u_{n} + 5

. Với mọi số nguyên dương n, giá trị của

u_{20}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Cho dãy số

(u_{n})

,

n \in N^{*}

biết

u_{n} = \frac{n}{3 ^{n} - 1}

. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Cho dãy số

(u_{n})

, biết

u_{n} = 3^{n}

. Số hạng

u_{n + 1}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Số 518 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy

(u_{n})

với

u_{n} = 2^{n} + 6

,

n \in N

?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Cho dãy số

(u_{n})

với

u_{n} = \frac{n - 1}{n ^{2} + 1}

.

u_{k}

là số hạng thứ mấy của dãy số, biết

u_{k} = \frac{2}{13}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Cho dãy số

(u_{n})

xác định bởi

{u_{1} u_{n + 1} = 1 = u_{n} + (\frac{1}{2})^{n}

,

n \in N^{*}

. Số hạng

(u_{n})

được biểu diễn dưới dạng

u_{n} = \frac{a . 2 ^{n} - b}{c . 2 ^{n}}

thì tổng a + b+ c là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 12

Cho dãy số

(u_{n})

với

u_{1} = \frac{1}{2} u_{n + 1} = 2 u_{n}

,

\forall n \in N^{*}

. Số hạng tổng quát của dãy là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Trong các dãy số sau, dãy số nào thỏa mãn

u_{0} = 1; u_{1} = 2; u_{n} = 3 u_{n - 1} - 2 u_{n - 2}

,

\forall n \in N, n \geq 2

?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Trong các dãy số

(u_{n})

cho bởi số hạng tổng quát

u_{n}

sau, dãy số nào là dãy số tăng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Trong các dãy số

(u_{n})

cho bởi số hạng tổng quát

u_{n}

sau, dãy số nào là dãy số giảm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Cho dãy số

u_{n} = (- 1)^{n}

. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Cho dãy số

(u_{n})

, biết

u_{n} = \frac{3 n - 1}{3 n + 1}

. Dãy số bị chặn trên bởi:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Trong các dãy số

(u_{n})

sau, dãy số nào bị chặn dưới?

(I) $u_{n} = n^{2} - 4 n + 2$ ; (II) $u_{n} = 1 - 2 n^{2}$ ; (III) $u_{n} = \frac{n ^{2}}{n + 1}$ ; (IV) $u_{n} = 2 - 3 n$

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Dãy số

(u_{n})

xác định bởi

u_{1} = 6

,

u_{n + 1} = 6 + u_{n}

,

\forall n \in N^{*}

là dãy bị chặn vì:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Mệnh đề nào sau đây là sai:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Xét các câu sau:

- Dãy 1; 2; 3; 4;... là dãy bị chặn (1)

- Dãy $1; \frac{1}{3}; \frac{1}{5}; \frac{1}{7}$ ... là dãy bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên (2)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 22

Số hạng lớn nhất của dãy số

u_{n} = \frac{n}{n ^{2} + 100}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Dãy số

(u_{n})

xác định bởi công thức

u_{n} = \frac{7 n + 5}{5 n + 7}

là dãy số:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Chọn đáp án đúng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Cho dãy số

(u_{n})

được xác định như sau:

{u_{1} u_{n} = 1 = 3 u_{n - 1} + \frac{1}{2 u _{n - 1}} - 2

,

n \geq 2

. Bốn số hạng đầu của dãy số là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Cho dãy số

(u_{n})

biết

u_{n} = (- 1)^{n} .2 n

. Mệnh đề nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 27

Cho dãy số

u_{n} = \frac{2 n ^{2} - 1}{n ^{2} + 3}

. Số hạng

u_{5}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 28

Số

\frac{1}{110}

có phải số hạng thứ 10 của dãy số

u_{n} = \frac{1}{n ^{2} + n}

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5; 10; 15; 20; 25;... Số hạng tổng quát của dãy số là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Cho dãy số

(u_{n})

có

u_{n} = - n^{2} + n + 1

. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D