Trắc nghiệm Toán 11 chân trời sáng tạo bài 2 Cấp số cộng

Câu 1

Cho một cấp số cộng có

u_{1} = - \frac{1}{2}

;

d = \frac{1}{2}

. Chọn kết quả đúng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Cho dãy số

(u_{n})

xác định bởi

u_{1} = 150

và

u_{n} = u_{n - 1} - 3

, với mọi

n \geq 2

. Tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy số là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Cho một cấp số cộng có

u_{1} = \frac{1}{3}

,

u_{8} = 26

. Tìm d:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Cho một cấp số cộng có

u_{1} = - 0, 1

; d = 0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng đã cho là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Cho cấp số cộng

(u_{n})

có 9 số hạng, biết tổng của ba số hạng đầu tiên bằng 15, tổng của 4 số hạng cuối bằng 86. Cấp số cộng này có:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Cho cấp số cộng

(u_{n})

có

u_{4}

= -3 và tổng của 9 số hạng đầu tiên là

S_{9}

= 45. Cấp số cộng trên có:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Cho dãy số

(u_{n})

với

u_{n}

= 2n + 5. Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Cho cấp số cộng

(u_{n})

có

2 u_{4} - 3 u_{5} = 5

và tổng của ba số hạng đầu tiên bằng 15. Cấp số cộng này có

u_{8}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Cho cấp số cộng

(u_{n})

có

d = 0, 1 S_{5} = - 0, 5

. Tính

u_{1}

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Cho cấp số cộng

(u_{n})

có

u_{1} = - 1

, d = 2,

S_{n} = 483

. Số các số hạng của cấp số cộng là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Xác định a để ba số 1 + 3a;

a^{2}

+ 5; 1 - a lập thành một cấp số cộng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Cho a, b, c lập thành một cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Cho cấp số cộng

(u_{n})

có

u_{5} = - 15

,

u_{20} = 60

. Tìm

u_{1}

, d của cấp số cộng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Cho cấp số cộng

(u_{n})

có

u_{2} + u_{3} = 20

;

u_{5} + u_{7} = - 29

. Tính

u_{1}

, d.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Cho tứ giác ABCD biết

(s_{n})

góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc

A

bằng

3 0^{\circ}

. Tính các góc còn lại:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Cho dãy số

(u_{n})

có

u_{n} = \frac{2 n - 1}{3}

. Khẳng định nào sau đây đúng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Cho cấp số cộng hữu hạn

(u_{n})

có số hạng đầu

u_{1} = - 3

. Chọn khẳng định đúng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 18

Cho tam giác ABC biết ba góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng

2 5^{\circ}

. Tính hai góc còn lại:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Cho tam giác ABC biết ba góc lập thành cấp số cộng và

sin A + sin B + sin C = \frac{3 + 3}{2}

. Các góc của tam giác là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Cho cấp số cộng

(u_{n})

thỏa mãn

{u_{2} - u_{3} + u_{5} u_{4} + u_{6} = 10 = 26

. Tính

u_{1}

và d của cấp số cộng đã cho:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 21

Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được một cấp số cộng có 5 số hạng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Cho cấp số cộng

(u_{n})

có công sai d > 0;

{u_{31} + u_{34} u_{31}^{2} + u_{34}^{2} = 11 = 101

. Số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Tam giác ABC có ba góc A, B, C theo thứ tự lập thành cấp số cộng và C = 5A. Số đo các góc A, B, C là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 24

Tìm ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng -9 và tổng các bình phương của chúng bằng 29:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Một cấp số cộng có số hạng đầu

u_{1} = 2018

, công sai d = -5. Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 26

Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy là cấp số cộng?

- Dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 4 n$

- Dãy số $(v_{n})$ với $v_{n} = 2 n^{2} + 1$

- Dãy số $(w_{n})$ với $w_{n} = \frac{n}{3} - 7$

- Dãy số $(t_{n})$ với $t_{n} = 5 - 5 n$

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 27

Cho cấp số cộng

(u_{n})

có công sai d = -4 và

u_{3}^{2} + u_{4}^{2}

đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm

u_{2018}

của cấp số cộng đã cho:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Cho cấp số cộng

(u_{n})

có số hạng đầu

u_{1} = 2

, công sai d = 5. Giá trị

u_{4}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là

S_{n}

được tính theo công thức

S_{n} = 5 n^{2} + 3 n

, (

n \in N^{*}

). Tìm số hạng đầu

u_{1}

và công sai d của cấp số cộng đã cho:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 30

Cho cấp số cộng có

u_{4} = 2

,

u_{2} = 4

. Giá trị của

u_{1}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A