Trắc nghiệm Toán 11 chân trời sáng tạo bài 3 Cấp số nhân

Câu 1

Giữa số 3 và số 768 là bảy số để lập thành một cấp số nhân có

u_{1} = 3

. Giá trị

u_{5}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Cho cấp số nhân có

u_{1} = 2

, công bội q = -2. Giá trị

u_{5}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Bốn số xen giữa số 1 và số -234 để lập thành một cấp số nhân có 6 số hạng là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Cho a, b, c là các số thực, theo thứ tự lập thành cấp số nhân, biết:

${a + b + c a^{2} + b^{2} + c^{2} = 26 = 364$ . Giá trị của b:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Cho cấp số nhân có các số hạng luôn dương, thỏa mãn

u_{2} = 6

,

u_{4} = 24

. Tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Cho cấp số nhân có

u_{2} = \frac{1}{4}

,

u_{5} = 16

. Giá trị của công bội q và số hạng đầu

u_{1}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Xác định số hạng đầu

u_{1}

và công bội q của cấp số nhân

(u_{1})

có

u_{4} - u_{2} = 54

và

u_{5} - u_{3} = 108

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Một cấp số nhân có số hạng đầu là 2, số hạng thứ tư là 54 thì số hạng thứ 6 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Cho các số x + 2; x + 14; x + 50 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó,

x^{2} + 2007

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Cho tam giác ABC có các góc A, B, C tạo thành một cấp số nhân có công bội q = 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Cho cấp số nhân 4; 12; 36; 108; 324;... Số hạng thứ 10 của cấp số nhân đã cho là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân, trong đó góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc nhỏ nhất bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Một cấp số nhân có số hạng đầu

u_{1} = 3

, công bội q = 2,

S_{n} = 765

. Tìm n:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Cho cấp số nhân

(u_{n})

có

u_{1} = 2

, công bội

q = 3

. Giá trị của

u_{3}

bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Cho cấp số nhân

(u_{n})

với

u_{1} = - 1

,

q = - \frac{1}{10}

. Số

\frac{1}{1 0 ^{103}}

là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Cho cấp số nhân

(u_{n})

với

u_{1} = 3

,

q = - 2

. Số 192 là số hạng thứ mấy của

(u_{n})

?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Cho cấp số nhân

(u_{n})

, biết:

{u_{1} + u_{2} + u_{3} + u_{4} + u_{5} u_{1} + u_{5} = 11 = \frac{82}{11}

. Giá trị của

u_{1}

là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Xét dãy số

u_{n} = \frac{2 ^{n} - 1}{3}

có phải cấp số nhân không? Nếu có hãy xác định công bội q.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 20

Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai. Viết các số hạng còn lại của cấp số đã cho:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 21

Cho cấp số nhân

(u_{n})

thỏa mãn:

{u_{4} u_{3} = \frac{2}{27} = 243 u_{8}

. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số đã cho là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 22

Chọn mệnh đúng trong các mệnh đề sau:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Cho cấp số nhân

(u_{n})

có công bội q. Chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Chọn cấp số nhân trong các dãy số sau:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 25

Cho dãy số:

- 1; \frac{1}{3}; - \frac{1}{9}; \frac{1}{27}; - \frac{1}{81}

. Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Cho cấp số nhân

- \frac{1}{5}; x; - \frac{1}{125}

. Giá trị của x là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 27

Cho cấp số nhân

(u_{n})

với

u_{1} = 4

; q = -4. Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát của cấp số đã cho:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 28

Cho cấp số nhân

(u_{n})

với

u_{1} = 3

,

q = - \frac{1}{2}

. Số 222 là số hạng thứ mấy của

(u_{n})

?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 29

Cho tam giác ABC cân tại A. Biết rằng độ dài cạnh BC, trung tuyến AM và cạnh AB theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q. Công bội q của cấp số nhân đó bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo bằng

21

. Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội q = 2. Thể tích của khối hộp chữ nhật là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B