10 Bài tập Cung và dây của một đường tròn (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 9

Đáp án: B

Đáp án: A

Đáp án: C

Đáp án: A

Đáp án: C

Đáp án: D

Đáp án: C

Đáp án: C

Đáp án: D

Đáp án: C

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng

Đáp án: 100 Vì tam giác ABC cân tại A nên A B C ^ = A C B ^ . Tam giác ABC, có: B A C ^ + A B C ^ + A C B ^ = 180 ° (định lí tổng ba góc của một tam giác) Suy ra 2 A C B ^ = 180 ° - B A C ^ = 180 ° - 40 ° = 140 ° . Do đó A C B ^ = 70 ° . Vì vậy A B C ^ = A C B ^ = 70 ° . Vì tam giác OBI cân tại O (do OI = OB ) nên I B O ^ = B I O ^ = 70 ° . Tam giác OBI, có: B O I ^ + I B O ^ + B I O ^ = 180 ° (định lí tổng ba góc của một tam giác) Suy ra B O I ^ = 180 ° - ( I B O ^ + B I O ^ ) = 180 ° - ( 70 ° + 70 ° ) = 40 ° . Thực hiện tương tự, ta thu được C O K ^ = 40 ° . Đường tròn (O) có BC là đường kính hay ba điểm B, O, C thằng hàng, đo dó B O C ^ = 180 ° nên B O I ^ + I O K ^ + C O K ^ = 180 ° Suy ra I O K ^ = 180 ° - ( B O I ^ + C O K ^ ) = 180 ° - ( 40 ° + 40 ° ) = 100 ° Vậy sđ I K ⏜ = I O K ^ = 100 ° .

Đáp án: 26,5 Tam giác OAB cân tại O (do OA = OB = R) có OH là đường cao nên OH cũng là đường trung tuyến của tam giác. Do đó H là trung điểm AB. Vì vậy HA = HB = A B 2 = 16 2 = 8 (cm). Chứng minh tương tự, ta được KC = KD = C D 2 = 12 2 = 6 ( c m ) . Ta có KC = KM + MC. Suy ra KM = KC - MC = 6 - 2 = 4 (cm). Tứ giác OHMK có: O K M ^ = K M H ^ = O H M ^ = 90 ° nên tứ giác OHMK là hình chữ nhật. Do đó OH = KM = 4 (cm). Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác OHB vuông tại H, ta được: OB 2 = OH 2 + HB 2 = 4 2 + 8 2 = 80. Suy ra R = OB = 4 5 (cm). Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác OKD vuông tại K, ta được: OD 2 = OK 2 + KD 2 . Suy ra OK 2 = OD 2 - KD 2 = R 2 - KD 2 = 4 5 2 - 6 2 = 44 Do đó OK = 2 11 (cm). Vậy diện tích hình chữ nhật OHMK là: S = KM.OK = 4. 2 11 = 8 11 ≈ 26 , 5 (cm 2 ).