13 Bài tập Giới hạn của dãy số (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 11

13 câu · Đề theo bài

Câu 1

Cho hai dãy (u_n) và (v_n) thỏa mãn lim u_n = 6 và lim v_n = 12. Giá trị của lim (u_n – v_n) bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Cho hai dãy (u_n) và (v_n) thỏa mãn

\lim u_{n} = \sqrt{3}

và lim v_n = 2. Giá trị của bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Tính giới hạn

I = \lim \frac{2 n + 2023}{3 n + 2024}

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Tính

\lim \frac{2 n^{2} - 3}{n^{6} + 5 n^{5}}

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Giới hạn

\lim \frac{3^{n} + 2^{n}}{4^{n}}

có kết quả là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Cho các dãy số (u_n), (v_n) và lim u_n = a, lim v_n = +∞ thì bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 2,151515... (chu kỳ 15), a được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản, trong đó m, n là các số nguyên dương. Tìm tổng m + n.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Tính giới hạn

\lim \frac{{5.2}^{n + 2} - {2.3}^{n + 2}}{7 + 3^{n + 1}}

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Tính

\lim (n^{5} - 3 n + 2)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Câu hỏi. Giả sử ta có

\lim u_{n} = a

và

\lim v_{n} = b

với a, b ∈ ℝ. Khi đó:

a) $\lim (u_{n} . v_{n}) = a . b$ .
b) $\lim (2 u_{n} - v_{n}) = 2 a - b$ .
c) $\lim \frac{u_{n}}{v_{n}} = \frac{a}{b}$ .
d) $\lim \frac{u_{n} + 2 v_{n}}{u_{n}} = \frac{a}{b}$ với a ≠ 0.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai

Câu 12

Đáp án do AI giải

Câu 1. Tìm

\lim (\frac{3 n - 1}{n {.2}^{n}} + 2024)

Đáp án và lời giải

Đáp án: 0

Câu 13

Đáp án do AI giải

Câu 2. Cho dãy số (u_n) xác định bởi 13 Bài tập Giới hạn của dãy số (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 11

. Tính

\lim \frac{u_{n}}{5 n + 2024}

Đáp án và lời giải

Đáp án: 0,6