13 Bài tập Giới hạn của hàm số (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 11

13 câu · Đề theo bài

Câu 1

Cho

\lim_{x \to 1} f (x) = - 3

và

\lim_{x \to 1} g (x) = 5

. Giá trị

\lim_{x \to 1} [f (x) + g (x)]

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Câu 2. Nếu

\lim_{x \to 3} f (x) = 2

thì

\lim_{x \to 3} [4 x - 3 f (x)]

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

\lim_{x \to 2} \frac{5 x - 5}{2 x}

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + x - 2}{x - 1}

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Giới hạn

\lim_{x \to + \infty} \frac{x - 3}{x + 2}

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Tính giới hạn

\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{3 x^{2} + 1}}{x}

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Tính giới hạn

\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{10 - x^{2}} - 3}{1 - x^{2}}

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Biết rằng

\lim_{x \to 5^{-}} f (x) = 3

và

\lim_{x \to 5^{+}} f (x) = 4

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

\lim_{x \to 1^{-}} \frac{- 2}{x - 1}

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Cho hàm số

f (x) = \frac{x^{2} - x + 3}{3 - 2 x^{2}}

. Khi đó

\lim_{x \to - \infty} f (x)

bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Câu hỏi. Cho hàm số f(x) = x² – 3x + 2.

a) $\lim_{x \to 1} \frac{f (x)}{x - 1} = - 1$ .
b) $\lim_{x \to 1} \frac{f (x)}{x^{2} - 1} = \frac{1}{4}$ .
c) $\lim_{x \to 1} \frac{f (x)}{x^{3} - x^{2} + x - 1} > 0$ .
d) Để $\lim_{x \to 1} \frac{f (x)}{a x + b} = 2$ thì a + 3b = 1.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng

Câu 12

Đáp án do AI giải

Câu 1. Tìm a để hàm số 13 Bài tập Giới hạn của hàm số (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 11

có giới hạn khi x → 1.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 0,5

Câu 13

Đáp án do AI giải

Tính giới hạn

\lim_{x \to 3} \frac{2 x^{2} - 5 x - 3}{\sqrt{5 x + 1} - 4}

Đáp án và lời giải

Đáp án: 11,2