15 Bài tập Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

18 câu · Đề theo bài

Câu 1

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:

$d_{1}$ : x – 2y + 2 = 0 và $d_{2}$ : – 3x + 6y – 10 = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:

$d_{1}$ : 3x – 2y – 3 = 0 và $d_{2}$ : 6x – 2y – 8 = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

d_{1} : \frac{x}{3} - \frac{y}{4} = 1

và

d_{2}

: 3x + 4y – 8 = 0.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Tìm m để hai đường thẳng d₁ và d₂ vuông góc với nhau:

15 Bài tập Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Cho đường thẳng 15 Bài tập Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

. Đường thẳng nào sau đây trùng với đường thẳng d.

15 Bài tập Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Đáp án và lời giải

Đáp án: A Đường thẳng có VTCP là u d → = (4; – 4) = 4.(1; – 1). Suy ra VTCP của đường thẳng d cũng là vectơ có tọa độ (1; – 1). Với t = 1 thì . Do đó đường thẳng d đi qua điểm có tọa độ (1; – 2). Vì vậy đường thẳng d trùng với đường thẳng

Câu 6

Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng:

d_{1}

: 2x – y – 3 = 0 và

d_{2}

: x – 3y + 8 = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Tìm giá trị âm của m để góc tạo bởi giữa hai đường thẳng

d_{1}

: 7x – 3y + 2 = 0 và

d_{2}

: 2x + 5my +1 = 0 bằng 45°.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng:

$d_{1} : 2 x + 2 \sqrt{3} y + 4 = 0$ và $d_{2}$ : y – 4 = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng:

d_{1} : x + \sqrt{3} y + 6 = 0

và

d_{2}

: x + 1 = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Góc tạo bởi hai đường thẳng nào dưới đây bằng 90°

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm

M (x_{0}; y_{0})

và đường thẳng

∆

: ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến

∆

được tính bằng công thức:

15 Bài tập Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Khoảng cách từ điểm M( –1; 1) đến đường thẳng

∆

: 3x – 4y – 3 = 0 bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng x – 3y + 4 = 0 và 2x + 3y – 1 = 0 đến đường thẳng

∆

: 3x + y + 3 = 0 bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2);B(0; 3) và C(4; 0). Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4);B(1; 5) và C(3; 1). Tính diện tích tam giác ABC.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm

A (1; 1), B (4; 2)

và đường thẳng d có phương trình:

3 x - 4 y + 2 = 0

a) Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; 4)$
b) Đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là $\vec{A B} = (3; 1)$
c) Điểm A(1;1) nằm trên đường thẳng $d : 3 x - 4 y + 2 = 0$
d) Khoảng cách từ điểm A(1;1) đến đường thẳng d bằng $\frac{1}{5}$

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng

Câu 17

Đáp án do AI giải

Trong mặt phẳng Oxy, góc giữa hai đường thẳng

Δ : x - \sqrt{3} y + 2 = 0

và

Δ^{'} : x + \sqrt{3} y - 1 = 0

là bao nhiêu độ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: 36,87°

Câu 18

Đáp án do AI giải

Cho đường thẳng

d : 3 x + 4 y - 1 = 0

. Đường thẳng

Δ : 3 x + b y + c = 0

(c > - 5)

song song với d và cách A(1;1) một khoảng bằng 1. Tính b+c

Đáp án và lời giải

Đáp án: 2