Đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo – Đề 5 (có đáp án)

Ô tô dừng lại sau 10 giây.

Quãng đường $s\left(t\right)$ mà xe ô tô đi được trong thời gian $t$ giây là một nguyên hàm của hàm số $v\left(t\right)$.

Từ thời điểm đạp phanh đến khi dừng lại, ô tô đi được quãng đường là 90 m.

Quãng đường mà ô tô đi được trong 15 giây cuối bằng 125 m.

Đường thẳng $\left(d\right)$ đi qua điểm $A\left(3;2;0\right)$.

Đường thẳng $\left(d\right)$ có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(-1;-3;-2\right)$.

$H\left(1;1;2\right)$ là hình chiếu của $A$ lên đường thẳng $d$.

$A^{\prime }\left(-1;0;4\right)$ là điểm đối xứng với $A$ qua đường thẳng $d$.

Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(P\right)$ là $\overrightarrow{n}=\left(2;1;-2\right)$.

Điểm $A$ thuộc mặt phẳng $\left(P\right)$.

Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $\left(P\right)$ bằng $3$.

Phương trình mặt cầu tâm $A$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left(P\right)$ là ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+z^2=9$.

Xác suất để lần thứ nhất lấy được viên bi đỏ là $\frac{1}{5}$.

Xác suất để lần thứ hai lấy được viên bi đỏ, biết lần thứ nhất lấy được viên bi đỏ là $\frac{3}{23}$.

Xác suất để cả hai lần đều lấy được viên bi đỏ là $\frac{1}{46}$.

Xác suất để ít nhất một lần lấy được viên bi xanh là $\frac{45}{46}$.