Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới – Đề 05 (có đáp án)

a) Đ, b) S, c) Đ, d) S

a) .

b) .

c) .

d) Nếu cũng là một nguyên hàm của trên thì tồn tại một hằng số C sao cho .

a) S, b) Đ, c) Đ, d) S

a) .

b) .

c) .

d) .

a) S, b) S, c) Đ, d) Đ

a) Hình phẳng đó giới hạn bởi bốn đường , trục hoành và hai đường thẳng

b) Diện tích hình phẳng .

c) Ta có .

d) Ta có thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng đó quanh trục là

.

a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S

a) Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là .

b) Thay tọa độ điểm vào mặt phẳng ta có .

Do đó là một điểm nằm trên .

c) Vì song song với mặt phẳng nên có phương trình

Vì mặt phẳng đi qua nên .

Vậy .

d) .

Trả lời: 5

Ta có

Ta có ; .

Do đó .

Do đó . Suy ra .

Trả lời: 675

.

Trả lời: 36

Dựng hệ trục tọa độ  như hình vẽ

Phần phía trên cổng  có dạng .

Vì đi qua điểm nên ta có hệ

.

Do vậy .

Diện tích phần phía trên cổng là .

Diện tích phần phía dưới là .

Số tiền phải trả là đồng = 36 triệu đồng.

Trả lời: 1334

Ta có .

Vì nên .

Do đó .

Khi đó (triệu đồng).

Trả lời: −5

Có , .

Ta có .

Mặt phẳng đi qua nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: hay .

Do đó . Vậy .

Trả lời: −10

Xét ba điểm , và . Khi đó và .

Suy ra .

Ta có là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nên phương trình mặt phẳng là

.

Suy ra , , . Vậy .