Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới – Đề 10 (có đáp án)

a) S, b) Đ, c) S, d) S

a) Ta có . Do đó không là một nguyên hàm của .

b) .

c) .

d) .

a) S, b) S, c) Đ, d) S

a) .

b) .

c) .

d) .

a) S, b) Đ, c) Đ, d) S

a) .

b) .

c) .

(với ).

d) .

a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) Đ

a) Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là .

b) Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta được

. Do đó điểm không thuộc mặt phẳng .

c) Mặt phẳng có phương trình .

Suy ra .

d) Có và .

Có .

Phương trình mặt phẳng có dạng: hay .

Suy ra . Do đó .

Trả lời: 3

Ta có .

Mà . Do đó .

Suy ra .

Trả lời: −8

Có

.

Vì là một nguyên hàm của hàm số nên ta có:

. Do đó .

Trả lời: 3,92

Vận tốc của viên đạn là .

Vì nên . Do đó .

Khi viên đạn đạt độ cao lớn nhất thì viên đạn có vận tốc bằng 0.

Suy ra  .

Quãng đường viên đạn đi từ mặt đất đến vị trí cao nhất là

(m)

Quãng đường viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho tới khi rơi xuống đất là 

m  km.

Trả lời: 20,8

Chọn hệ trục tọa độ với là trung điểm của , trục hoành trùng với đường thẳng .

Giả sử .

Vì đi qua .

Do đó ta có hệ .

Do đó .

Diện tích cần làm là .

Số tiền cần dùng là: đồng = 20,8 triệu đồng.

Trả lời: −4

Có . Suy ra .

Mặt phẳng đi qua gốc tọa độ nên .

Do đó . Vậy .

Trả lời: 18

Ta có .

Mặt phẳng đi qua và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến có dạng

hay .

Chiều cao của hình hộp chính là .

Ta có . Suy ra .

Vậy .