Đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) – Đề 04 (có đáp án)

a) Đ, b) S, c) S, d) Đ

a) Đường thẳng đi qua và có là vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là .

b) Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng ta được .

c) Đường thẳng có phương trình tham số là .

Xét hệ hoặc .

Vậy và có 2 điểm chung.

d) Vì trục có vectơ chỉ phương là nên để mặt phẳng song song và trục thì nhận làm vectơ pháp tuyến.

Mà nên cũng nhận làm vectơ pháp tuyến.

a) Đ, b) Đ, c) S, d) S

Xét các biến cố A: “Chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress”;

Biến cố B: “Chọn được bệnh nhân bị đau dạ dày”.

Theo đề ta có .

Suy ra xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress vừa bị đau dạ dày là

.

Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress, biết bệnh nhân đó bị đau dạ dày là

.

Trả lời: 0

Ta có

.

Suy ra . Do đó .

Trả lời: 4

Vì nên .

Suy ra .

Trả lời: 2

Ta có . Do đó .

Trả lời: 0,8

Vì là hai biến cố độc lập nên .

Có .

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Ta có đi qua nên ta có:

. Suy ra .

Suy ra diện tích cổng sắt là

(m2).

Ông Bình cần phải trả số tiền là (đồng).

Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài vùng phát sóng của Modem wifi quán cafe X trong không gian là mặt cầu tâm , bán kính .

Ta có .

Ta có khoảng cách 

Vì nên điểm A nằm ngoài mặt cầu.

Vậy bạn A đã không bắt được tín hiệu phát sóng từ Modem wifi quán cafe X.

Ta có khoảng cách .

Vì nên điểm B nằm ngoài mặt cầu.

Vậy bạn B đã không bắt được tín hiệu phát sóng từ Modem wifi quán cafe X.

Gọi biến cố A: “Lấy được 1 viên bi màu trắng từ hộp thứ II”;

Biến cố : “Lấy được 2 viên bi màu trắng ở hộp I”;

Biến cố : “Lấy được 1 viên bi màu trắng và 1 viên bi màu đen ở hộp I”;

Biến cố : “Lấy được 2 viên bi màu đen ở hộp I”.

Biến cố B: “Viên bi màu trắng đó thuộc hộp I”.

Cần tính .

Theo đề ta có ; ; .

Ta có .

Ta có

.

Suy ra .