Đề cuối kì 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường PT DTNT tỉnh Phú Yên

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; -2), B(1; -1; 0). Tìm toạ độ điểm C nằm trên trục Oz sao cho $AB\perp BC$?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số

Tiệm cận đứng của đồ thị số hàm số $y=\frac{4x^2-x+1}{3x+2}$ là đường thẳng

Gọi $M,$ $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=\frac{x+1}{x-1}$ trên đoạn $\left[3;5\right].$ Khi đó $M-m$ bằng

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f(x)=-1$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho $\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là

Bảng thống kê cân nặng 50 quả thanh long được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở nông trường:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 25 thì có độ lệch chuẩn bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left(1;1;-2\right)$ và $B\left(2;2;1\right)$. Vectơ $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ có tọa độ là

Hàm số $y=\frac{2x+8}{5x-9}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left(2;1;1\right)$ và $B\left(-1;2;1\right)$. Tìm tọa độ $A^{\prime }$ đối xứng với $A$ qua $B$.

Cho hàm số $y=f(x)=x^3-3x-2$.

Bảng sau thống kê lại tổng số giờ nắng trong tháng 6 của các năm từ 2005 đến 2024 tại hai trạm quan trắc đặt ở Tuy Hòa và Quy Nhơn.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Dùng một dây thép dài $60$ m uốn thành một khung có dạng như hình vẽ. Biết phần dưới là hình chữ nhật và phía trên là một tam giác đều.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A\left(1;2;3\right)$, $B\left(2;1;5\right)$, $C\left(2;4;2\right)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(3; 2; -1), B(-1; -x; 1), C(7; -1; y). Khi A, B, C thẳng hàng thì giá trị biểu thức x + y bằng bao nhiêu?

Đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-2x+5}{x^2-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ?

Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 10 m, chiều rộng là 6 m và chiều cao là 4 m. Một chiếc quạt được treo trên trần nhà sao cho là điểm chính giữa của phòng học.

Xét hệ trục tọa độ $Oxyz$ có gốc ($O\equiv A$) trùng với một góc phòng và mặt phẳng ($Oxy$) trùng với mặt sàn, đơn vị đo được lấy theo mét. Gọi $I(a;b;c)$ là tọa độ của điểm treo quạt. Tính giá trị $a+b+c$?

Một trang báo điện tử thống kê thời gian người sử dụng đọc thông tin trên trang trong mỗi lần truy cập ở bảng sau:

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx-1}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng $S=a+b+c$ bằng?

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có kích thước 5 cm x 24 cm. Người ta cắt bỏ 4 góc của tấm tôn 4 miếng hình vuông bằng nhau rồi gò lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Để thể tích của hình hộp đó lớn nhất thì độ dài cạnh hình vuông của các miếng tôn bị cắt bỏ bằng bao nhiêu?