Đề cuối kì 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Ngô Gia Tự – Phú Yên

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2024x+3}{x-2025}$ là:

Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây?

Hàm số $y=x^3-3x^2-9x+2024$ đạt cực tiểu tại:

Trong không gian Oxyz, cho hai vecto $\overrightarrow{u}=(2;1;-1)$ và $\overrightarrow{v}=(3;-2;1)$. Tọa độ của vecto $2\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$ là:

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (hình vẽ). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn $[-4;2]$, có bảng biến thiên như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn $[-4;2]$ là:

Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 30 con hồ và thu được kết quả như sau:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị cực đại của hàm số là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;-2;1) và B(4;2;3). Vecto $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là:

Cho hình lập phương $ABCD.AB{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (hình vẽ).

Góc giữa hai vecto $\overrightarrow{BC}$ và $\overrightarrow{B^{\prime }{D}^{\prime }}$ bằng:

Chiều cao của 40 học sinh lớp 12A được ghi lại như sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng:

Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trong không gian Oxyz, cho $\Delta ABC$, biết A(3; 1; -3), B(4; 2; 0), C(-1; 0; 3). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x^2+4x-1}{x-1}$ có đồ thị là (C). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trong không gian Oxyz, vị trí của điểm M như hình vẽ. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M xuống mặt phẳng (Oxy). Cho biết AH = 12, $(\overrightarrow{i},\overrightarrow{OH})=30^o$, $(\overrightarrow{OH},\overrightarrow{OM})=60^o$.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Tính tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{2x+5}{x-2}$ trên đoạn [-4; 1].

Hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị biểu thức $P=1000a+100b+10c+d$.

Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. Điểm A trùng với góc tọa độ O, $S(0;0;3\sqrt{2})$, B(0; 4; 0), C(3; 2; 0) (như hình vẽ). Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Tính cosin của góc giữa hai vecto $\overrightarrow{AG}$ và $\overrightarrow{BD}$ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Điều tra về chiều cao của một nhóm 50 em học sinh nam lớp 12 tại một trường trung học phổ thông được ghi lại trong bảng sau:

Tính khoảng từ phân vị của bảng số liệu trên.

Bạn An có một tấm kính thủy tinh hình vuông, cạnh bằng 4 dm, An muốn cắt ở bốn góc bốn từ giác (được tỏ đậm như trong hình), sau đó gặp lại để tạo thành một cái bể cá có dạng hình chóp cụt đều với đáy là hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 dm và miệng bể là một hình vuông có cạnh bằng x (dm). Hỏi x bằng bao nhiêu decimet thì bể cá có thể tích lớn nhất? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Hai chiếc máy bay không người lái cùng xuất phát tại một địa điểm. Bay được 15 phút thì chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Bắc 2 (km) và về phía Tây 3 (km), đồng thời cách mặt đất 1 (km); còn chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Đông 4 (km) và về phía Nam 5 (km), đồng thời cách mặt đất 1,5 (km). Sau 30 phút kể từ lúc xuất phát thì khoảng cách giữa hai chiếc máy bay đó bằng bao nhiêu ki-lô-met? Biết rằng trong 30 phút đó hai chiếc máy bay không thay đổi vận tốc và hướng bay; thời tiết không có gió. (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).