Tạo Trắc Nghiệm

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 3)

35 câu · Đề giữa kì 2

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Nguyên hàm của hàm số f(x)=1x−1x2 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=(x−1)3x3     (x≠0) là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Tính ∫sin(3x−1)dx kết quả là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=esinxcosx
Nếu F(π)=5 thì ∫esinxcosxdx bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Hàm số f(x)=(x−1)ex có một nguyên hàm F(x) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 1 khi x= 0?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Giả sử ∫abf(x)dx=2 và ∫cbf(x)dx=3 và a<b<c thì ∫acf(x)dx bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Cho hai hàm số f và g liên tục trên đoạn [a;b] và số thực k bất kỳ trong R. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [1;2]. Biết rằng F(1)=1 , F(2)=4 , G(1)=32 , G(2)=2 và ∫12f(x)G(x)dx=6712. Tích phân ∫12F(x)g(x)dx có giá trị bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Tích phân I=∫01dxx2−5x+6 bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 10

Tích phân I=∫13x1+x2dx bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Tính tích phân sau I=∫011−x2dx

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Tập hợp giá trị của m sao cho ∫0m(2x−4)dx=5 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Tích phân I=∫0πx2sinxdx bằng :

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 14

Đổi biến x=2sint tích phân ∫01dx4−x2 trở thành:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 15

Tích phân K=∫12(2x−1)lnxdx bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(x)+f(−x)=cos4x với mọi x∈R. Giá trị của tích phân I=∫−π2π2f(x)dx là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=−x,y=2x−x2 có kết quả là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y=sin2x,y=cosx và hai đường thẳng x=0 ,x=π2 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 19

Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường y=(1−x2), y=0, x=0 và x= 1 khi quay quanh trục Ox bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C):y=x;d:y=12x. Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Cho f(x) là hàm liên tục trên đoạn [0; a] thỏa mãn {f(x).f(a−x)=1f(x)>0,∀x∈[0; a] và ∫0adx1+f(x)=bac, trong đó b, c là hai số nguyên dương và bc là phân số tối giản. Khi đó b+c có giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn ∫01[f'(x)]2dx=∫01(x+1)exf(x)dx=e2−14 và f(1)=0 . Tính ∫01f(x)dx 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vecto a = ( 2; -3; 1) và (ảnh 1)và b→  là véctơ cùng phương với a→ thỏa mãn Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vecto a = ( 2; -3; 1) và (ảnh 2). Khi đó |b→| bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 24

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(2;9;-1) , B(0;4;1) , C(m;2m+5;1) . Biết m=m0 là giá trị để tam giác ABC vuông tại C Khi đó giá trị m0 gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Trong không gian với hệ tọa độ Oyx, cho mặt cầu (S) có tâm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I (ảnh 1) tiếp xúc với mặt phẳng Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I (ảnh 2). Khi đó phương trình mặt cầu (S) là?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;1;1) , B(1;-2;0) , C(-2;1;-1) . Diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 27

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(0;-1;1) , B(-2;1;1) , C(-1;0;0) , D(1;1;1) . Thể tích V của tứ diện ABCD bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;0),B(3;−2;2),C(2;3;1). Tọa độ của vectơ [AB→,AC→] bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;-1;3) , B(-1;2;1) , C(-3;5;-4) . Khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 30

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'  biết A(1;-1;0) , B(2;1;3) , C'(-1;2;2) , D'(-2;3;2). Khi đó tọa độ điểm B là?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 31

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt cầu Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x +4y -2z-3 =0 (ảnh 1). Hỏi trong các mặt phẳng sau, đâu là mặt phẳng không cắt mặt cầu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 32

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;2;1) ,  B(2;1;3) , C(3;2;2) , D(1;1;1). Độ dài chiều cao DH của tứ diện bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 33

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;0;−2), B(3;−1;−4), C(−2;2;0) . Điểm D trong mặt phẳng (Oyz) có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) bằng 1 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 34

Cho 2 điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 35

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , tam giác ABC có A(−1;−2;4) , B(−4;−2;0), C(3;−2;1) . Số đo của góc B là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A