Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 14

Cho khối nón có bán kính đáy bằng 2, chiều cao bằng 3. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (1; 3; 5), B (2; 0;  l), C (0; 9; 0). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Cho hai hàm số f (x), g (x) liên tục trên K, a, b ∈ K và k ∈ ℝ . Khẳng định nào sau đây sai?

Nghiệm của phương trình 3^{x – 1} = 9 là

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [−1; 3] và thỏa mãn f (−1) = 4, f (3) = 7. Giá trị của I = $\underset{-1}{\overset{3}{\int }}5f\text{'}\left(x\right)dx$ bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng 3 và bán kính đáy bằng 4. Diện tích toàn phần của hình nón là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow{OM}$  = 2$\overrightarrow{j}$ + $\overrightarrow{k}$ . Tọa độ của điểm M là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu (x − 1)² + (y + 2)² + z² = 12 và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là:

Cho số phức z = 2 + i. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức w = 2 + iz?

Cho mặt cầu có diện tích bằng 32πa². Khi đó bán kính của mặt cầu bằng

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x² + 2x + 1; y = m (m < 0)  và x = 0; x = 1. Biết S = 4, khẳng định nào sau đây đúng?

Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện log₅(5^a.125^b) = log₁₂₅5. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1; 2; −1), B (2; −1; 3), C (−3, 5; l) . Tìm tọa độ  điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z = x + yi thỏa mãn |z + 2 + i| = | $\overline{z}$ – 3i| là đường thẳng có phương trình

Cho x, y > 0 và α, β ∈ ℝ . Khẳng định nào sau đây sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d):$\frac{x+1}{-2}$ = $\frac{y-1}{3}$ = $\frac{2-z}{1}$ . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d)?

Biết $\underset{-1}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx$  = $\frac{1}{2}$  và $\underset{-1}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx$ = −$\frac{1}{2}$ .Tính tích phân I = $\underset{0}{\overset{4}{\int }}\left[4e^{2x}+2f\left(x\right)\right]dx$

Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình 2z² – 4z + 11 = 0. Giá trị biểu thức P = 2z₁z₂ + 2z₁ + 2z₂ bằng

Tập xác định của hàm số y = (2 – )^x là

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x², y = 2x. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x −z + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?

Cho hai số phức z₁ = 2 − i và z₂ = l + i. Số phức 2z₁ + z₂ là

Đạo hàm của hàm số y = 2^x là

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a; b] , viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox và các đường thẳng x = a,  x = b (a < b).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  + 2y + 3z − 6 = 0 điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P) ?

Với a > 0, a ≠ 1, ${\log }_{a^3}a$  bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; 1; 4) và đường thẳng ∆:$\frac{x-1}{1}$ = $\frac{y-2}{1}$ = $\frac{z-1}{2}$ .Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng ∆.

Cho C là hằng số, khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $\underset{-2}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$  = 3. Tính tích phân $\underset{-2}{\overset{1}{\int }}\left[2f\left(x\right)-1\right]dx$

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 5. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 2($\overline{z}$  − 3) + 1 − 4i là một đường tròn có bán kính bằng

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (1; +∞) thỏa mãn [xf '(x) − 2 f (x)] lnx = x³ – f (x), ∀ x ∈ (1; + ∞); và f ($\sqrt[3]{e}$ ) = 3e. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên khoảng (1; +∞) thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng a , độ dài cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó bằng

Cho bất phương trình log₇(x² +2x + 2) + 1 > log₇(x² + 6x + 5 + m). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1; 3)?

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R, đồ thị hàm số f '(x) như hình vẽ dưới đây. Giá trị nhỏ nhất của hàm số g (x) = f (x) −$\frac{x^2}{2}$ trên đoạn [−2; 1] là

Xét các số phức z thỏa mãn |z² – 2z + 5|= |(z – 1 + 2i)(z + 3i – 1)|. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z – 2 + 2i| bằng

Phương trình 2log₂(2x + 3) = log₂x² có số nghiệm là

Cho C là hằng số, khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x+1}{2}$ = $\frac{y-1}{1}$  = $\frac{z-2}{3}$  và mặt phẳng (P): x − y − z − 1 = 0. Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M (1; 1; −2), song song với (P) và vuông góc với d là

Bất phương trình $2^{x^2-3x+4}$  ≤ ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{x-12}$  có bao nhiêu nghiệm nguyên không dương?