Đề thi cuối kì 1 Toán 12 cấu trúc mới (có đáp án) - Đề 03

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Điểm cực đại của hàm số $y=f\left(x\right)$ là

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $\left[-1;5\right]$ và có đồ thị trên đoạn $\left[-1;5\right]$ như hình vẽ bên dưới. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)$ trên đoạn $\left[-1;5\right]$ bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx-1}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng $S=a+b+c$ bằng

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Tính tổng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}$.

Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của Cô Minh Hiền được thống kê lại ở bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau

Chọn khẳng định sai

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3m{x}^2+10$, trong đó $m$ là số nguyên dương. Tìm $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên nửa khoảng $\left[0;+\infty \right)$ bằng $6$.

__

Cho hàm số $$y=f\left(x\right)$$ có bảng biến thiên như sau

Biết đồ thị hàm số $g\left(x\right)=f\left(\sqrt{x^2+2x}-x\right)$ có hai đường tiệm cận ngang là $y=a$ và $y=b$, trong đó $a<b$. Tính $S=a-100b$.

_____

Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đứng có thể tích $V=18\left({\mathrm{m}}^3\right)$, biết đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp $3$ lần chiều rộng và bể không có nắp. Hỏi cần xây bể có chiều cao $h$ bằng bao nhiêu mét để nguyên vật liệu xây dựng là ít nhất?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[-2024;2024\right]$ để đồ thị hàm số $y=x^3-3mx+3$ và đường thẳng $y=3x+1$ có duy nhất một điểm chung?

Cho hình hộp $$ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là các điểm trên đoạn $AC$và $C^{\prime }D$ sao cho, $DN=\frac{1}{3}D{C}^{\prime }$, $AM=\frac{2}{3}AC$. Khi phân tích $\overrightarrow{BN}=x.\overrightarrow{BA}+y.\overrightarrow{BC}+z.\overrightarrow{B{B}^{\prime }}$ thì giá trị $x+y+z$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi  từ  điểm $$A\left(800;500;7\right)$$ đến điểm $$B\left(940;550;9\right)$$ trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là $C(x;y;z)$. Tính $x+y+z$.