Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi cuối kì 2 Toán 12 cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 01

21 câu · Đề cuối kì 2

3/21 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 18 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Công thức nào sau đây là sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Cho và , khi đó bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Diện tích hình phẳng được gạch sọc trong hình vẽ được tính bằng công thức nào sau đây?

blobid10-1740587032.png

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Trong không gian , cho mặt phẳng . Điểm nào dưới đây không thuộc ?    

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Trong không gian với hệ trục tọa độ , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương là    

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Mặt cầu có tâm là:    

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Cho là các biến cố của một phép thử . Biết rằng , xác suất của biến cố với điều kiện biến cố đã xảy ra được tính theo công thức nào sau đây?    

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Cho hai biến cố với . Phát biểu nào sau đây đúng?   

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau:

blobid67-1740587266.png

Biết và diện tích phần gạch sọc trong hình vẽ . Giá trị bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Biết tích phân với . Giá trị của biểu thức bằng    

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng . Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng quay quanh trục bằng:    

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 12

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng đi qua và có một vectơ pháp tuyến . Phương trình mặt phẳng là: 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một xe ô tô đang chạy với vận tốc 65 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 50 m. Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi là quãng đường xe ô tô đi được trong (giây) kể từ lúc đạp phanh.

  • a)

    Quãng đường mà xe ô tô đi được trong thời gian (giây) là một nguyên hàm của hàm số .

  • b)

    .

  • c)

    Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 20 giây.

  • d)

    Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật trên đường.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng

Câu 14

  • a)

    .

  • b)

    .

  • c)

    .

  • d)

    .

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai

Câu 15

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn . Tính tích phân .

__

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến có tổng bằng bao nhiêu?
___

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
_____

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Cho hai biến cố với . Tính .
_____

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Câu tự luận

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và mặt cầu . Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng và cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

blobid162-1740587650.png

Mặt cầu có tâm .

Giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng nên cm.

Xét tam giác vuông tại có .

Vì nên .

Vì nên .

Kết hợp với điều kiện, ta suy ra phương trình mặt phẳng : .

Câu 20

Câu tự luận

Người ta muốn thiết kế một bồn chứa khí hóa lỏng hình cầu bằng phần mềm 3D (hình vẽ minh họa). Biết phương trình bề mặt của bồn chứa là . Nắp của bồn chứa nằm trên mặt phẳng . Khoảng cách từ đáy đến nắp bồn chứa bằng bao nhiêu?

blobid181-1740587661.png

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Bồn chứa có tâm , bán kính .

Khoảng cách từ tâm đến nắp bồn chứa là .

Vậy khoảng cách từ đáy đến nắp bồn chứa là .

Câu 21

Câu tự luận
Trong một đợt nghiên cứu tỷ lệ ung thư do hút thuốc lá gây nên, người ta thấy rằng tại tỉnh X tỉ lệ người dân của tỉnh nghiệm thuốc lá là 20%; tỉ lệ người bị bệnh ung thư trong số người nghiệm thuốc lá là 70%, trong số người không nghiện thuốc lá là 15%. Hỏi khi gặp một người bị bệnh ung thư tại tỉnh này thì xác suất người đó nghiện thuốc lá là bao nhiêu?
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Gọi biến cố A: “Người đó bị ung thư”;

Biến cố B: “Người đó nghiện thuốc lá”.

Theo đề ta có blobid185-1740545062.png.

Xác suất người đó bị ung thư là

blobid186-1740545062.png.

Xác suất người đó nghiện thuốc khi biết bị ung thư là

blobid187-1740545062.png.