Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Lê Quý Đôn (TP.HCM) có đáp án

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm $f^{\prime }\left(x\right)$ như sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Đường cong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[-2;3\right]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Gọi $M=\underset{\left[-2;3\right]}{\max }f\left(x\right)$, $m=\underset{\left[-2;3\right]}{\min }f\left(x\right)$. Tính giá trị $2M+3m$.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số $y=f\left(x\right)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-2}{x-1}$ lần lượt là:

Trong không gian $Oxyz$, hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ tạo với nhau một góc bằng $\phi$ thì:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=4x^3-3x^4$ trên đoạn $\left[-1;2\right]$ bằng:

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Hãy chọn khẳng định đúng.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x-3}{x^2+4}$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }B{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $6$.

Cho hàm số $y=\frac{-2x+3}{x+1}$.

Làm máng xối nước bằng một tấm nhôm có bề ngang $32\mathrm{cm}$ được uốn cong tạo thành rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm nhôm thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông (như hình vẽ). Để tạo ra đường rãnh có diện tích mặt ngang (thiết diện) lớn nhất để cho nước đi qua nhiều nhất. Diện tích lớn nhất của thiết diện là bao nhiêu $\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$?

Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng $m=3\mathrm{kg}$ được thiết kế với đĩa cân được giữ bởi bốn đoạn xích $SA,SB,SC,SD$ sao cho $S.ABCD$ là hình chóp tứ giác đều có $\widehat{ASC}=90^{\circ }$. Biết độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích có dạng $\frac{a\sqrt{2}}{4}$. Lấy $g=10m/{\mathrm{s}}^2$, khi đó giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Biết điểm $M\left(a;b\right)$ là điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=\ln \left(4-x^2\right)$. Tìm giá trị của biểu thức $2a+3b$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\sqrt{25-x^2}$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).