Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi giữa kì 2 Toán 12 cấu trúc mới (có đáp án) - Đề 01

22 câu · Đề giữa kì 2

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho là một nguyên hàm của hàm số trên . Khẳng định nào dưới đây đúng?    

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và . Tính .    

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục và không âm trên đoạn , trục và hai đường thẳng quay quanh trục , ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay này được tính theo công thức nào dưới đây?    

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Họ nguyên hàm của hàm số là    

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Tích phân bằng    

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Tính thể tích khối tròn xoay tạo được do hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục là    

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Trong không gian , cho mặt phẳng . Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là:    

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm nào dưới đây?    

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Trong không gian , khoảng cách từ đến là    

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Trong không gian , vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của , biết là cặp vectơ chỉ phương của ? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng và . Khi đó    

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Trong không gian , cho hai điểm . Phương trình mặt phẳng trung trực của là    

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

  • a)

    .

  • b)

    .

  • c)

    .

  • d)

    Nếu cũng là một nguyên hàm của hàm số trên thì .

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai

Câu 14

Cho và . 
  • a)

    .

  • b)

    .

  • c)

    .

  • d)

    .

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai

Câu 15

Cho đồ thị hàm số và hình được tô màu như dưới

blobid132-1733369814.png

  • a)

    Hình phẳng được tô màu giới hạn bởi 3 đường.

  • b)

    Diện tích hình phẳng được tính bởi công thức .

  • c)

    Diện tích hình phẳng .

  • d)

    Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng đó quanh trục là .

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng

Câu 16

Trong không gian , cho mặt phẳng .
  • a)

    là một vectơ pháp tuyến của .

  • b)

    là một điểm nằm trên .

  • c)

    Mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng có phương trình là .

  • d)

    .

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai

Câu 17

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Cho hàm số xác định trên thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức .

__

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Cho hàm số liên tục trên và . Tính .
____

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Một gia đình muốn làm cánh cổng (như hình vẽ). Phần phía trên cổng có hình dạng là một parabol với , phần phía dưới là một hình chữ nhật kích thước cạnh là , . Giả sử giá để làm phần cổng được tô màu là 1000000 đồng/m2 và giá để làm phần cổng phía trên là 1200000 đồng/m2. Số tiền tổng cộng gia đình cần trả là bao nhiêu triệu đồng?

___

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Tại một nhà máy sản xuất một loại phân bón, gọi là lợi nhuận (tính theo triệu đồng) thu được từ việc bán tấn sản phẩm trong một tuần. Khi đó, đạo hàm , gọi là lợi nhuận cận biên, cho biết tốc độ tăng lợi nhuận theo lượng sản phẩm bán được. Giả sử lợi nhuận cận biên (tính theo triệu đồng/tấn) của nhà máy được ước lượng bởi công thức với . Tính lợi nhuận (triệu đồng) nhà máy thu được khi bán 90 tấn sản phẩm trong tuần. Biết rằng nhà máy lỗ 25 triệu đồng nếu không bán được lượng sản phẩm nào trong tuần.
_____

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Trong không gian , cho hai điểm và mặt phẳng . Mặt phẳng đi qua và vuông góc với có phương trình dạng . Tính .
___

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Trong một khung lưới ô vuông gồm các hình lập phương, người ta đưa ra một cách kiểm tra bốn nút lưới (đỉnh hình lập phương) bất kì có đồng phẳng hay không bằng cách gắn hệ trục toạ độ vào khung lưới ô vuông và lập phương trình mặt phẳng đi qua ba nút lưới trong bốn nút lưới đã cho. Giả sử có ba nút lưới mà toạ độ lần lượt là , , và mặt phẳng đi qua ba nút lưới đó có phương trình . Giá trị của là bao nhiêu?
____

Đáp án và lời giải

Đáp án: A