Đề thi giữa kì 2 Toán 12 cấu trúc mới (có đáp án) - Đề 04

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số $f\left(x\right)=3x^2+2x$. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của $f\left(x\right)$ trên $\mathbb{R}$.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $D$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $\left(C\right):y=f\left(x\right)$, trục hoành, hai đường thẳng $x=-2;x=4$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Giả sử $S_D$ là diện tích hình phẳng $D$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số $f\left(x\right)=2x+e^x$. Biết $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn $F\left(0\right)=2025$.

Cho $y=f\left(x\right)$ là hàm số bậc hai có đồ thị $\left(P\right)$ như hình vẽ bên. Gọi $\left(H\right)$ là hình phẳng giới hạn bởi $\left(P\right)$ với trục hoành.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Tốc độ chuyển động $v\left(m/s\right)$ của ca nô trong khoảng thời gian 40 giây được thể hiện như hình bên dưới

Quãng đường đi được (tính bằng m) của ca nô trong khoảng thời gian này là bao nhiêu?

____

Cho tứ diện $$OABC$$, có $$OA,OB,OC$$đôi một vuông góc và $$OA=5,OB=2,OC=4$$. Gọi $$M,N$$ lần lượt là trung điểm của $$OB$$và $$OC$$. Gọi $$G$$ là trọng tâm của tam giác $$ABC$$. Tính khoảng cách từ $$G$$ đến mặt phẳng $$\left(AMN\right)$$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).