Đề thi học kì 1 Toán 12 - Đề số 2

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f’(x) như sau:

Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0; 3] là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{5x+1}$ là

Cho hàm số $f(x)=x-3+\frac{5}{x-2}$. Tiệm cận xiên của đồ thị đã cho là đường thẳng

Cho hàm số f(x) có đồ thị y = f’(x) như hình.

Hàm số f(x) có cực tiểu là

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Kết quả phép toán $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{EH}$ là

Cho biết G là trọng tâm tứ diện ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;2) và B(4;-3;1). Tọa độ của vecto $\overrightarrow{AB}$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vecto $\overrightarrow{u}=(3;0;1)$ và $\overrightarrow{v}=(2;1;0)$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}$.

Trong không gian Oxyz, gọi A’ là hình chiếu vuông góc của điểm A(2; 3; 4) lên mặt phẳng (Oxz). Tọa độ vecto $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ là

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào.
Kết quả khảo sát được ghi lai ở bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Cho hàm số $f(x)=e^{x^2-1}$.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Các cạnh bên SA = SB = SC = SD = 2a. Đặt $\overrightarrow{SA}=\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{SB}=\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{c}$, $\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{d}$.

Trong không gian Oxyz, cho A(3;1;-2), B(-1;3;2), C(-6;3;6).

Nhiệt độ trong 55 ngày của một địa phương được cho trong bảng ghép lớp sau:

Một công ty sản xuất một sản phẩm. Bộ phận tài chính của công ty đưa ra hàm giá bán là p(x) = 1000 - 25x, trong đó p(x) (triệu đồng) là giá bán của mỗi sản phẩm mà tại giá bán này có x sản phẩm được bán ra. Doanh thu của công ty khi bán được 5 sản phẩm là bao nhiêu triệu đồng?

Đáp án:

Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhận đầu tiên đến ngày thứ t là $f(t)=45t^2-t^3$, t = 0, 1, 2, …, 25. Nếu coi f là hàm số xác định trên [0;25] thì f’(t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh là lớn nhất.

Đáp án:

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như sau:

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

i) bd < 0.

ii) cd > 0.

iii) ac > 0.

iv) bc > 0.

v) ab < 0.

vi) ad < 0.

Đáp án:

Ba lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$, $\overrightarrow{F_3}$ ​ cùng tác động vào một vật. Trong đó hai lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ tạo với nhau một góc $110^o$ và có độ lớn lần lượt là 9 N, 4 N. Lực $\overrightarrow{F_3}$ vuông góc với các lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ và có độ lớn 7 N. Độ lớn hợp lwujc của ba lực trên là bao nhiêu Newton (N)? Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

Đáp án:

Hai chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Bắc 20 (km) và về phía Tây 10 (km), đồng thời cách mặt đất 0,7 (km). Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Đông 30 (km) và về phía Nam 25 (km), đồng thời cách mặt đất 1 (km). Xác định khoảng cách giữa hai chiếc máy bay (km), làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Đáp án:

Kết quả đo chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường được biểu diễn bằng số liệu ghép nhóm sau:

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Đáp án: