Trắc nghiệm Toán 11 cánh diều bài tập cuối chương VII

Câu 1

Cho hàm số

y = \frac{1}{x - 3}

. Khi đó:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Hàm số

y = \frac{x}{x - 2}

có đạo hàm cấp 2 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Hàm số y = tanx có đạo hàm cấp 2 bằng :

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Cho hàm số

f (x) = {\frac{x ^{2}}{2} k hi x \leq 1 a x + bk hi x > 1

. Với giá trị nào sau đây của a, b thì hàm số có đạo hàm tại x = 1?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 5

Cho hàm số

f (x) = 5 (x + 1)^{3} + 4 (x + 1)

. Tập nghiệm của phương trình f''(x) = 0 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Tính đạo hàm của hàm số

f (x) = \frac{x ^{2} + ∣ x + 1∣}{x}

tại x = 1.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Tìm m để các hàm số

y = \frac{m x ^{3}}{3} - m x^{2} + (3 m - 1) x + 1

có y' ≤ 0 , ∀ x ∈ R.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Xét ba mệnh đề sau: (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm

x = x_{0}

thì f(x) liên tục tại điểm đó. (2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm

x = x_{0}

thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó. (3) Nếu f(x) gián đoạn tại

x = x_{0}

thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó. Trong ba câu trên:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Cho hàm số

\frac{x ^{2} + x}{x - 2}

, đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Cho hàm số

f (x) = x^{2} - x

, đạp hàm cảu hàm số ứng với số gia

Δ x

của đối số x tại

x_{0}

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Hàm số

y = x x^{2} + 1

có đạo hàm cấp 2 bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Hàm số

y = (x^{2} + 1)^{3}

có đạo hàm cấp ba là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Số gia của hàm số

f (x) = x^{3}

ứng với

x_{0} = 2

và Δx = 1 bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Tỉ số

\frac{Δ y}{Δ x}

của hàm số f(x) = 2x.( x - 1) theo x và Δx là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Hàm số

y = (2 x + 5)^{5}

có đạo hàm cấp 3 bằng :

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Xét hai câu sau: (1) Hàm số

y = \frac{∣ x ∣}{x + 1}

liên tục tại x= 0. (2) Hàm số

y = \frac{∣ x ∣}{x + 1}

có đạo hàm tại x=0 . Trong hai câu trên:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Đạo hàm của hàm số

y = (x^{5} - 2 x^{2})^{2}

bằng biểu thức nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Hàm số nào sau đây có đạo hàm y' = xsinx?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Đạo hàm của hàm số f(x) = (x + 2)(x - 3) bằng biểu thức nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 20

Số gia của hàm số

f (x) = \frac{x ^{2}}{2}

ứng với số gia Δx của đối số x tại

x_{0} = - 1

là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Cho hàm số

f (x) = (x + 1)^{3}

. Giá trị f''(0) bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Cho hàm số y = sin2x. Tính

y^{'''} (\frac{π}{3}), y^{(4)} (\frac{π}{4})

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình

s = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 2

, trong đó t tính bằng giây và S tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 24

Cho hàm số

f (x) = - x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 1

xác định trên R. Giá trị f'(-1) bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 25

Với

f (x) = \frac{x ^{2} - 2 x + 5}{x - 1}

. Thì f'(-1) bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 26

Đạo hàm của hàm số

f (x) = (x^{2} + 1)^{4}

tại điểm x = -1 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi

f (x) = x^{2}

. Giá trị f'(0) bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Cho hàm số

y = - 4 x^{3} + 4 x

. Để y' ≥ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Cho hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 5

. Phương trình y' = 0 có nghiệm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Tính đạo hàm của hàm số

f (x) = {\frac{x ^{3} - 2 x ^{2} + x + 1 - 1}{x - 1} k hi x \neq = 1 0 k hi x = 1

tại điểm

x_{0} = 1

Đáp án và lời giải

Đáp án: C