Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời bài 2 Các quy tắc tính đạo hàm

Câu 1

Đạo hàm của hàm số

y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 1

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Đạo hàm của hàm số

y = \frac{1}{4} - \frac{1}{3} x + x^{2} - \frac{1}{2} x^{4}

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Đạo hàm của hàm số

y = x (2 x - 1) (3 x + 2)

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Đạo hàm của hàm số

y = (x^{2} - 2 x + 3) (2 x + 1)^{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Đạo hàm của hàm số

y = (x^{4} - 2 x^{2} + x - 1)^{2}

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Đạo hàm của hàm số

y = \frac{3}{2 x + 1}

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Đạo hàm của hàm số

y = \frac{x ^{2} + x + 1}{2 x ^{2} - x + 4}

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Đạo hàm của hàm số

y = \frac{2 x - 5}{x ^{2} + x + 2}

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 9

Đạo hàm của hàm số

y = \frac{3}{( 2 x ^{2} - 8 x ) ^{4}} - 2 x^{2}

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Hàm số nào sau đây có đạo hàm

y^{'} = 2 x + \frac{1}{x ^{2}}

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Đạo hàm của hàm số

y = x + 2 x^{2} + 1

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Đạo hàm của hàm số

y = (x - 2)^{3}

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Đạo hàm của hàm số

y = cos^{2} 5 x

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Đạo hàm của hàm số

y = cos (3 x^{7} + 2) + cot 2 x

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Đạo hàm của hàm số

y = sin 2 x - cot (x - \frac{π}{3})

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Đạo hàm của hàm số

y = sin^{3} (2 x + 1)

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 17

Đạo hàm của hàm số

y = sin x

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Cho hàm số

y = \frac{c o s x}{1 + s i n x}

. Giá trị của

f^{'} (\frac{π}{4})

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Cho hàm số

f (x) = sin 2 x - 2 cos x

. Nghiệm của phương trình f'(x) = 0 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Cho hàm số

y = cot 2 x

. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y = \frac{2 x - 4}{x - 4}

tại điểm có tung độ bằng 3 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Cho hàm số

y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x

. Tìm tham số m để phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt

x_{1}, x_{2}

thỏa mãn

x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - x_{1} x_{2} = 10

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 23

Cho hàm số

y = m x^{4} + (m^{2} - 9) x^{2} + 10

. Tìm m để phương trình y' = 0 có ba nghiệm phân biệt

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 24

Một nhà sản xuất máy ảnh ước tính khi x (trăm) máy ảnh được sản xuất thì tổng lợi nhuận thu được sẽ là:

P (x) = - 0, 0035 x^{3} + 0, 07 x^{2} + 25 x - 200

(nghìn đô). Tính P'(10) và giải thích kết quả nhận được.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Một nhà sản xuất ước tính khi q nghìn đơn vị sản phẩm được sản xuất mỗi tháng thì tổng chi phí sẽ là:

C (q) = 0, 4 q^{2} + 3 q + 40

. Chi phí bình quân được tính theo công thức

A C (q) = \frac{C ( q )}{q}

. Tính AC''(q)?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Đạo hàm cấp hai của hàm số

y = x x^{2} + 1

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Cho hàm số

f (x) = (x + 10)^{6}

. Tính f''(2):

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Đạo hàm cấp hai của hàm số

y = cos^{2} x

:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Cho hàm số

y = \frac{2 x ^{2} - x + 3}{3 x + 2}

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 30

Cho hàm số

y = \frac{1 + x}{1 - x}

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D