Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời bài tập cuối chương VII

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+3}$. Tính y'(3)

Cho hàm số $y=\sqrt{3-2x}$. Tính y'(-3)

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^4}{4}-\frac{x^3}{3}+\frac{1}{3}{x}^2+m-1$:

Đạo hàm của hàm số $y=(x^2+x)(3-x^2)$:

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{1-2x}{x+5}$:

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{1+x-x^2}{1-x+x^2}$:

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{3x^2+2x}$:

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\sqrt{12-3x^2}$:

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{1-x^2}}$:

Cho hàm số $y=\frac{x^2+5x-2}{x-1}$. Nghiệm của bất phương trình y' < 0 là:

Cho hàm số $y=3x+\sqrt{10-x^2}$. Nghiệm của phương trình y' = 0:

Cho hàm số $f(x)=(x-1)\sqrt{2x+1}$. Nghiệm của phương trình f'(x) = 0 là:

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2+(m+6)x+1$. Tìm tham số m để f'(x) > 0, $\forall x\in \mathbb{R}$

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{2\sin x-3\cos x}{\sin x+\cos x}$:

Đạo hàm của hàm số $y=\sin x-\frac{1}{3}\cos 3x+2\tan x+\pi$

Đạo hàm của hàm số $y={\cos }^2(\sin 2x)$:

Cho hàm số $y={\cos }^{2}x+\sin x$. Nghiệm của phương trình y' = 0 là:

Cho hàm số $y=\sqrt{x^2+5}$. Tính y'(2):

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\sqrt{x^2+x+1}$ tại điểm M(0;1) là:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2$ tại điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ $x_0$ thỏa mãn $y^{\prime \prime }(x_0)=0$ là:

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): $y=x^4-8x^2+2$ tại điểm có hoành độ $x_0=\sqrt{2}$ bằng:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f(x)=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2-4x+6$ tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình f''(x)=0 có hệ số góc bằng:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=2x^3+3x^2$ tại điểm M có tung độ bằng 5 là:

Tiếp tuyến của đồ thị (C): $y=\frac{2x+1}{x-1}$ tại điểm M(2;5) cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác AOB (với O là gốc tọa độ) bằng:

Cho hàm số $g(x)=xf(x)+x$, với f(x) là hàm số có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Biết g'(3) = 2, f'(3) = -1. Giá trị của g(3) bằng:

Một bình nuôi cấy vi sinh vật được giữ ở nhiệt độ 0 độ C. Tại thời điểm t = 0, người ta cung cấp nhiệt cho nó. Nhiệt độ của bình bắt đầu tăng lên và tại mỗi thời điểm t, nhiệt độ của nó được ước tính bởi hàm số $f(t)=(t-1{)}^3+1$ (độ C). So sánh tốc độ tăng nhiệt độ của bình tại hai thời điểm $t_1$ = 0,5s và $t_2$ = 1,25s.

Cho hàm số $y=x+\sqrt{x^2+1}$. Giá trị của $\frac{y^{\prime }}{y}$ bằng:

Hàm số $y=\frac{x}{x-2}$ có đạo hàm cấp hai là:

Đạo hàm cấp hai của hàm số $y=\tan x$ bằng:

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s(t)=t^3+3t^2-9t+27$, trong đó t tính bằng giây (s) và s tính bằng mét (m). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là: